x^2+x-306 eching

$${ x }^{ 2 } +x-306$$

Omil

$$\left(x-17\right)\left(x+18\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx-306 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=1 ab=1\left(-306\right)=-306$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b musbat boʻlganda, musbat sonda manfiyga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -306-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,306 -2,153 -3,102 -6,51 -9,34 -17,18$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1+306=305 -2+153=151 -3+102=99 -6+51=45 -9+34=25 -17+18=1$$

Yechim – 1 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-17 b=18$$

x^{2}+x-306 ni \left(x^{2}-17x\right)+\left(18x-306\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}-17x\right)+\left(18x-306\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda 18 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(x-17\right)+18\left(x-17\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-17 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x-17\right)\left(x+18\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$x^{2}+x-306=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-306\right)}}{2}$$

1 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-306\right)}}{2}$$

-4 ni -306 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+1224}}{2}$$

1 ni 1224 ga qo'shish.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1225}}{2}$$

1225 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-1±35}{2}$$

x=\frac{-1±35}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -1 ni 35 ga qo'shish.

$$x=\frac{34}{2}$$

34 ni 2 ga bo'lish.

$$x=17$$

x=\frac{-1±35}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -1 dan 35 ni ayirish.

$$x=-\frac{36}{2}$$

-36 ni 2 ga bo'lish.

$$x=-18$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 17 ga va x_{2} uchun -18 ga bo‘ling.

$$x^{2}+x-306=\left(x-17\right)\left(x-\left(-18\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$x^{2}+x-306=\left(x-17\right)\left(x+18\right)$$

Baholash

$$\left(x-17\right)\left(x+18\right)$$