x^2+8x+7= eching

$${ x }^{ 2 } +8x+7=$$

Omil

$$\left(x+1\right)\left(x+7\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx+7 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=8 ab=1\times 7=7$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b musbat boʻlganda, a va b ikkisi ham musbat. Faqat bundan juftlik tizim yechimidir.

$$a=1 b=7$$

x^{2}+8x+7 ni \left(x^{2}+x\right)+\left(7x+7\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(7x+7\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda 7 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(x+1\right)+7\left(x+1\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x+1 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x+1\right)\left(x+7\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$x^{2}+8x+7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 7}}{2}$$

8 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 7}}{2}$$

-4 ni 7 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-28}}{2}$$

64 ni -28 ga qo'shish.

$$x=\frac{-8±\sqrt{36}}{2}$$

36 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-8±6}{2}$$

x=\frac{-8±6}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -8 ni 6 ga qo'shish.

$$x=-\frac{2}{2}$$

-2 ni 2 ga bo'lish.

$$x=-1$$

x=\frac{-8±6}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -8 dan 6 ni ayirish.

$$x=-\frac{14}{2}$$

-14 ni 2 ga bo'lish.

$$x=-7$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun -1 ga va x_{2} uchun -7 ga bo‘ling.

$$x^{2}+8x+7=\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-7\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$x^{2}+8x+7=\left(x+1\right)\left(x+7\right)$$

Baholash

$$\left(x+1\right)\left(x+7\right)$$