x^2+7x+10= eching

$${ x }^{ 2 } +7x+10=$$

Omil

$$\left(x+2\right)\left(x+5\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx+10 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=7 ab=1\times 10=10$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b musbat boʻlganda, a va b ikkisi ham musbat. 10-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,10 2,5$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1+10=11 2+5=7$$

Yechim – 7 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=2 b=5$$

x^{2}+7x+10 ni \left(x^{2}+2x\right)+\left(5x+10\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(5x+10\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda 5 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(x+2\right)+5\left(x+2\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x+2 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x+2\right)\left(x+5\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$x^{2}+7x+10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 10}}{2}$$

7 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 10}}{2}$$

-4 ni 10 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-40}}{2}$$

49 ni -40 ga qo'shish.

$$x=\frac{-7±\sqrt{9}}{2}$$

9 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-7±3}{2}$$

x=\frac{-7±3}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -7 ni 3 ga qo'shish.

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4 ni 2 ga bo'lish.

$$x=-2$$

x=\frac{-7±3}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -7 dan 3 ni ayirish.

$$x=-\frac{10}{2}$$

-10 ni 2 ga bo'lish.

$$x=-5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun -2 ga va x_{2} uchun -5 ga bo‘ling.

$$x^{2}+7x+10=\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-\left(-5\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$x^{2}+7x+10=\left(x+2\right)\left(x+5\right)$$

Baholash

$$\left(x+2\right)\left(x+5\right)$$