x^2+6x=0 eching

$${ x }^{ 2 } +6x=0$$

x uchun yechish

$$x=-6$$

$$x=0$$

Faktorlash qadamlari

x omili.

$$x\left(x+6\right)=0$$

Tenglamani yechish uchun x=0 va x+6=0 ni yeching.

$$x=0 x=-6$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x^{2}+6x=0$$

Ushbu tenglama standart shaklidadir: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tenglama formulasida, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 1 ni a, 6 ni b va 0 ni c bilan almashtiring.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2}$$

6^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-6±6}{2}$$

x=\frac{-6±6}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -6 ni 6 ga qo'shish.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 ni 2 ga bo'lish.

$$x=0$$

x=\frac{-6±6}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -6 dan 6 ni ayirish.

$$x=-\frac{12}{2}$$

-12 ni 2 ga bo'lish.

$$x=-6$$

Tenglama yechildi.

$$x=0 x=-6$$

Kvadratni yakunlash bo'yicha qadamlar

Bu kabi kvadrat tenglamalarni kvadratni yakunlab yechish mumkin. Kvadratni yechish uchun tenglama avval ushbu shaklda bo'lishi shart: x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+6x=0$$

6 ni bo‘lish, x shartining koeffitsienti, 2 ga 3 olish uchun. Keyin, 3 ning kvadratini tenglamaning ikkala tarafiga qo‘shing. Ushbu qadam tenglamaning chap qismini mukammal kvadrat sifatida hosil qiladi.

$$x^{2}+6x+3^{2}=3^{2}$$

3 kvadratini chiqarish.

$$x^{2}+6x+9=9$$

x^{2}+6x+9 omili. Odatda, x^{2}+bx+c mukammal kvadrat bo'lsa, u doimo \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} omil sifatida bo'lishi mumkin.

$$\left(x+3\right)^{2}=9$$

Tenglamaning ikkala tarafining kvadrat ildizini chiqarish.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Qisqartirish.

$$x+3=3 x+3=-3$$

Tenglamaning ikkala tarafidan 3 ni ayirish.

$$x=0 x=-6$$