x^2+5x-36 eching

$${ x }^{ 2 } +5x-36$$

Omil

$$\left(x-4\right)\left(x+9\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx-36 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=5 ab=1\left(-36\right)=-36$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b musbat boʻlganda, musbat sonda manfiyga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -36-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,36 -2,18 -3,12 -4,9 -6,6$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1+36=35 -2+18=16 -3+12=9 -4+9=5 -6+6=0$$

Yechim – 5 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-4 b=9$$

x^{2}+5x-36 ni \left(x^{2}-4x\right)+\left(9x-36\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(9x-36\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda 9 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(x-4\right)+9\left(x-4\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-4 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x-4\right)\left(x+9\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$x^{2}+5x-36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

5 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-36\right)}}{2}$$

-4 ni -36 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+144}}{2}$$

25 ni 144 ga qo'shish.

$$x=\frac{-5±\sqrt{169}}{2}$$

169 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-5±13}{2}$$

x=\frac{-5±13}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -5 ni 13 ga qo'shish.

$$x=\frac{8}{2}$$

8 ni 2 ga bo'lish.

$$x=4$$

x=\frac{-5±13}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -5 dan 13 ni ayirish.

$$x=-\frac{18}{2}$$

-18 ni 2 ga bo'lish.

$$x=-9$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 4 ga va x_{2} uchun -9 ga bo‘ling.

$$x^{2}+5x-36=\left(x-4\right)\left(x-\left(-9\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$x^{2}+5x-36=\left(x-4\right)\left(x+9\right)$$

Baholash

$$\left(x-4\right)\left(x+9\right)$$