x^2+40x+384 eching

$${ x }^{ 2 } +40x+384$$

Omil

$$\left(x+16\right)\left(x+24\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx+384 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=40 ab=1\times 384=384$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b musbat boʻlganda, a va b ikkisi ham musbat. 384-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,384 2,192 3,128 4,96 6,64 8,48 12,32 16,24$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1+384=385 2+192=194 3+128=131 4+96=100 6+64=70 8+48=56 12+32=44 16+24=40$$

Yechim – 40 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=16 b=24$$

x^{2}+40x+384 ni \left(x^{2}+16x\right)+\left(24x+384\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}+16x\right)+\left(24x+384\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda 24 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(x+16\right)+24\left(x+16\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x+16 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x+16\right)\left(x+24\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$x^{2}+40x+384=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}-4\times 384}}{2}$$

40 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-4\times 384}}{2}$$

-4 ni 384 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-1536}}{2}$$

1600 ni -1536 ga qo'shish.

$$x=\frac{-40±\sqrt{64}}{2}$$

64 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-40±8}{2}$$

x=\frac{-40±8}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -40 ni 8 ga qo'shish.

$$x=-\frac{32}{2}$$

-32 ni 2 ga bo'lish.

$$x=-16$$

x=\frac{-40±8}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -40 dan 8 ni ayirish.

$$x=-\frac{48}{2}$$

-48 ni 2 ga bo'lish.

$$x=-24$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun -16 ga va x_{2} uchun -24 ga bo‘ling.

$$x^{2}+40x+384=\left(x-\left(-16\right)\right)\left(x-\left(-24\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$x^{2}+40x+384=\left(x+16\right)\left(x+24\right)$$

Baholash

$$\left(x+16\right)\left(x+24\right)$$