x^2+3x-28 eching

$${ x }^{ 2 } +3x-28$$

Omil

$$\left(x-4\right)\left(x+7\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx-28 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=3 ab=1\left(-28\right)=-28$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b musbat boʻlganda, musbat sonda manfiyga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -28-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,28 -2,14 -4,7$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1+28=27 -2+14=12 -4+7=3$$

Yechim – 3 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-4 b=7$$

x^{2}+3x-28 ni \left(x^{2}-4x\right)+\left(7x-28\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(7x-28\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda 7 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(x-4\right)+7\left(x-4\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-4 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x-4\right)\left(x+7\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$x^{2}+3x-28=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-28\right)}}{2}$$

3 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-28\right)}}{2}$$

-4 ni -28 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+112}}{2}$$

9 ni 112 ga qo'shish.

$$x=\frac{-3±\sqrt{121}}{2}$$

121 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-3±11}{2}$$

x=\frac{-3±11}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -3 ni 11 ga qo'shish.

$$x=\frac{8}{2}$$

8 ni 2 ga bo'lish.

$$x=4$$

x=\frac{-3±11}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -3 dan 11 ni ayirish.

$$x=-\frac{14}{2}$$

-14 ni 2 ga bo'lish.

$$x=-7$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 4 ga va x_{2} uchun -7 ga bo‘ling.

$$x^{2}+3x-28=\left(x-4\right)\left(x-\left(-7\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$x^{2}+3x-28=\left(x-4\right)\left(x+7\right)$$

Baholash

$$\left(x-4\right)\left(x+7\right)$$