x^2+32x-273 eching

$${ x }^{ 2 } +32x-273$$

Omil

$$\left(x-7\right)\left(x+39\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx-273 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=32 ab=1\left(-273\right)=-273$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b musbat boʻlganda, musbat sonda manfiyga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -273-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,273 -3,91 -7,39 -13,21$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1+273=272 -3+91=88 -7+39=32 -13+21=8$$

Yechim – 32 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-7 b=39$$

x^{2}+32x-273 ni \left(x^{2}-7x\right)+\left(39x-273\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(39x-273\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda 39 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(x-7\right)+39\left(x-7\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-7 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x-7\right)\left(x+39\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$x^{2}+32x-273=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\left(-273\right)}}{2}$$

32 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\left(-273\right)}}{2}$$

-4 ni -273 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+1092}}{2}$$

1024 ni 1092 ga qo'shish.

$$x=\frac{-32±\sqrt{2116}}{2}$$

2116 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-32±46}{2}$$

x=\frac{-32±46}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -32 ni 46 ga qo'shish.

$$x=\frac{14}{2}$$

14 ni 2 ga bo'lish.

$$x=7$$

x=\frac{-32±46}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -32 dan 46 ni ayirish.

$$x=-\frac{78}{2}$$

-78 ni 2 ga bo'lish.

$$x=-39$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 7 ga va x_{2} uchun -39 ga bo‘ling.

$$x^{2}+32x-273=\left(x-7\right)\left(x-\left(-39\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$x^{2}+32x-273=\left(x-7\right)\left(x+39\right)$$

Baholash

$$\left(x-7\right)\left(x+39\right)$$