x^2*48/x=2/15 eching

$${ x }^{ 2 } \times \frac{ 48 }{ x } = \frac{ 2 }{ 15 }$$

x uchun yechish

$$x=\frac{1}{360}\approx 0,002777778$$

Faktorlash qadamlari

x qiymati 0 teng bo‘lmaydi, chunki nolga bo‘lish mumkin emas. Tenglamaning ikkala tarafini 15x ga, x,15 ning eng kichik karralisiga ko‘paytiring.

$$x^{2}\times 15\times 48=2x$$

720 hosil qilish uchun 15 va 48 ni ko'paytirish.

$$x^{2}\times 720=2x$$

Ikkala tarafdan 2x ni ayirish.

$$x^{2}\times 720-2x=0$$

x omili.

$$x\left(720x-2\right)=0$$

Tenglamani yechish uchun x=0 va 720x-2=0 ni yeching.

$$x=0 x=\frac{1}{360}$$

x qiymati 0 teng bo‘lmaydi.

$$x=\frac{1}{360}$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

x qiymati 0 teng bo‘lmaydi, chunki nolga bo‘lish mumkin emas. Tenglamaning ikkala tarafini 15x ga, x,15 ning eng kichik karralisiga ko‘paytiring.

$$x^{2}\times 15\times 48=2x$$

720 hosil qilish uchun 15 va 48 ni ko'paytirish.

$$x^{2}\times 720=2x$$

Ikkala tarafdan 2x ni ayirish.

$$x^{2}\times 720-2x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$720x^{2}-2x=0$$

Ushbu tenglama standart shaklidadir: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tenglama formulasida, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 720 ni a, -2 ni b va 0 ni c bilan almashtiring.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 720}$$

\left(-2\right)^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 720}$$

-2 ning teskarisi 2 ga teng.

$$x=\frac{2±2}{2\times 720}$$

2 ni 720 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{2±2}{1440}$$

x=\frac{2±2}{1440} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. 2 ni 2 ga qo'shish.

$$x=\frac{4}{1440}$$

\frac{4}{1440} ulushini 4 ni chiqarib, bekor qilish hisobiga eng past shartlarga kamaytiring.

$$x=\frac{1}{360}$$

x=\frac{2±2}{1440} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. 2 dan 2 ni ayirish.

$$x=\frac{0}{1440}$$

0 ni 1440 ga bo'lish.

$$x=0$$

Tenglama yechildi.

$$x=\frac{1}{360} x=0$$

x qiymati 0 teng bo‘lmaydi.

$$x=\frac{1}{360}$$

Kvadratni yakunlash bo'yicha qadamlar

x qiymati 0 teng bo‘lmaydi, chunki nolga bo‘lish mumkin emas. Tenglamaning ikkala tarafini 15x ga, x,15 ning eng kichik karralisiga ko‘paytiring.

$$x^{2}\times 15\times 48=2x$$

720 hosil qilish uchun 15 va 48 ni ko'paytirish.

$$x^{2}\times 720=2x$$

Ikkala tarafdan 2x ni ayirish.

$$x^{2}\times 720-2x=0$$

Bu kabi kvadrat tenglamalarni kvadratni yakunlab yechish mumkin. Kvadratni yechish uchun tenglama avval ushbu shaklda bo'lishi shart: x^{2}+bx=c.

$$720x^{2}-2x=0$$

Ikki tarafini 720 ga bo‘ling.

$$\frac{720x^{2}-2x}{720}=\frac{0}{720}$$

720 ga bo'lish 720 ga ko'paytirishni bekor qiladi.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{720}\right)x=\frac{0}{720}$$

\frac{-2}{720} ulushini 2 ni chiqarib, bekor qilish hisobiga eng past shartlarga kamaytiring.

$$x^{2}-\frac{1}{360}x=\frac{0}{720}$$

0 ni 720 ga bo'lish.

$$x^{2}-\frac{1}{360}x=0$$

-\frac{1}{360} ni bo‘lish, x shartining koeffitsienti, 2 ga -\frac{1}{720} olish uchun. Keyin, -\frac{1}{720} ning kvadratini tenglamaning ikkala tarafiga qo‘shing. Ushbu qadam tenglamaning chap qismini mukammal kvadrat sifatida hosil qiladi.

$$x^{2}-\frac{1}{360}x+\left(-\frac{1}{720}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{720}\right)^{2}$$

Kasrning ham suratini, ham maxrajini kvadratga ko'paytirib -\frac{1}{720} kvadratini chiqarish.

$$x^{2}-\frac{1}{360}x+\frac{1}{518400}=\frac{1}{518400}$$

x^{2}-\frac{1}{360}x+\frac{1}{518400} omili. Odatda, x^{2}+bx+c mukammal kvadrat bo'lsa, u doimo \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} omil sifatida bo'lishi mumkin.

$$\left(x-\frac{1}{720}\right)^{2}=\frac{1}{518400}$$

Tenglamaning ikkala tarafining kvadrat ildizini chiqarish.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{720}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{518400}}$$

Qisqartirish.

$$x-\frac{1}{720}=\frac{1}{720} x-\frac{1}{720}=-\frac{1}{720}$$

\frac{1}{720} ni tenglamaning ikkala tarafiga qo'shish.

$$x=\frac{1}{360} x=0$$

x qiymati 0 teng bo‘lmaydi.

$$x=\frac{1}{360}$$