p^2-6p+9 eching

$${ p }^{ 2 } -6p+9$$

Omil

$$\left(p-3\right)^{2}$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda p^{2}+ap+bp+9 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-6 ab=1\times 9=9$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b manfiy boʻlganda, a va b ikkisi ham manfiy. 9-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,-9 -3,-3$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

Yechim – -6 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-3 b=-3$$

p^{2}-6p+9 ni \left(p^{2}-3p\right)+\left(-3p+9\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(p^{2}-3p\right)+\left(-3p+9\right)$$

Birinchi guruhda p ni va ikkinchi guruhda -3 ni faktordan chiqaring.

$$p\left(p-3\right)-3\left(p-3\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda p-3 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(p-3\right)\left(p-3\right)$$

Binom kvadrat sifatid qayta yozish.

$$\left(p-3\right)^{2}$$

Binom kvadrati qadamlari

Ushbu trinomial qiymati trinomial kvadratiga ega, balki umumiy omilga ko'paytirilgan. Trinomial kvadratlar old va oxirgi shartlarning kvadrat ildizini topib omili yechilishi mumkin.

$$factor(p^{2}-6p+9)$$

Ergashuvchi shartning kvadrat ildizini topish, 9.

$$\sqrt{9}=3$$

Trinomal kvadrat bu binomialning kvadrati bo'lib, tinomial kvadratning o'rta shart belgisi bilan ifodalangan belgiga ega old va ergashuvchi shartlarning kvadratidagi ildiz yig'indisi yoki farqidir.

$$\left(p-3\right)^{2}$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$p^{2}-6p+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$p=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

-6 kvadratini chiqarish.

$$p=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9}}{2}$$

-4 ni 9 marotabaga ko'paytirish.

$$p=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2}$$

36 ni -36 ga qo'shish.

$$p=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$p=\frac{-\left(-6\right)±0}{2}$$

-6 ning teskarisi 6 ga teng.

$$p=\frac{6±0}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 3 ga va x_{2} uchun 3 ga bo‘ling.

$$p^{2}-6p+9=\left(p-3\right)\left(p-3\right)$$

Baholash

$$\left(p-3\right)^{2}$$