m^3-4m^2+5m-2=0 eching

$${ m }^{ 3 } -4 { m }^{ 2 } +5m-2 = 0$$

m uchun yechish

$$m=1$$

$$m=2$$

Yechim qadamlari

Ratsional ildiz teoremasiga koʻra, koʻphadlarning barcha ratsional ildizlari \frac{p}{q} shakli ichida, bu yerda p konstant shart -2 bilan boʻlinadi va q yetakchi koeffisientni 1 boʻladi. Barcha nomzodlarni oching \frac{p}{q}.

$$±2,±1$$

Eng kichigidan boshlab, mutlaq qiymatgacha butun son qiymatlarni sinab koʻrish orqali ana shunday bitta ildizni toping. Agar butun sonlar ildizlari topilmasa, kasrlarni sinab koʻring.

$$m=1$$

Faktor teoremasiga koʻra, m-k har bir k ildizining faktoridir. m^{2}-3m+2 ni olish uchun m^{3}-4m^{2}+5m-2 ni m-1 ga bo‘ling. Natija 0 ga teng boʻlgandagi tenglamani yeching.

$$m^{2}-3m+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni bu formula bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat tenglamada a uchun 1 ni, b uchun -3 ni va c uchun 2 ni ayiring.

$$m=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

Hisoblarni amalga oshiring.

$$m=\frac{3±1}{2}$$

m^{2}-3m+2=0 tenglamasini ± plus va ± minus boʻlgan holatida ishlang.

$$m=1 m=2$$

Barcha topilgan yechimlar roʻyxati.

$$m=1 m=2$$