sqrt{80}+5sqrt{1/5}-3sqrt{5}+1/5sqrt{125} eching

$$\sqrt{ 80 } +5 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 5 } } -3 \sqrt{ 5 } + \frac{ 1 }{ 5 } \sqrt{ 125 }$$

Baholash

$$3\sqrt{5}\approx 6,708203932$$

Yechim qadamlari

Faktor: 80=4^{2}\times 5. \sqrt{4^{2}\times 5} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 4^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$4\sqrt{5}+5\sqrt{\frac{1}{5}}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

\sqrt{\frac{1}{5}} boʻlinmasining kvadrat ildizini \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}} kvadrat ildizlarining boʻlinmasi sifatida qayta yozing.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

1 ning kvadrat ildizini hisoblab, 1 natijaga ega bo‘ling.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{1}{\sqrt{5}}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

\frac{1}{\sqrt{5}} maxrajini \sqrt{5} orqali surat va maxrajini koʻpaytirish orqali ratsionallashtiring.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

\sqrt{5} kvadrati – 5.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{5}}{5}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

5 va 5 ni qisqartiring.

$$4\sqrt{5}+\sqrt{5}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

5\sqrt{5} ni olish uchun 4\sqrt{5} va \sqrt{5} ni birlashtirish.

$$5\sqrt{5}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

2\sqrt{5} ni olish uchun 5\sqrt{5} va -3\sqrt{5} ni birlashtirish.

$$2\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

Faktor: 125=5^{2}\times 5. \sqrt{5^{2}\times 5} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 5^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$2\sqrt{5}+\frac{1}{5}\times 5\sqrt{5}$$

5 va 5 ni qisqartiring.

$$2\sqrt{5}+\sqrt{5}$$

3\sqrt{5} ni olish uchun 2\sqrt{5} va \sqrt{5} ni birlashtirish.

$$3\sqrt{5}$$