sqrt{78*45/12} eching

$$\sqrt{ 78 \times \frac{ 45 }{ 12 } }$$

Baholash

$$\frac{3\sqrt{130}}{2}\approx 17,102631376$$

Yechim qadamlari

\frac{45}{12} ulushini 3 ni chiqarib, bekor qilish hisobiga eng past shartlarga kamaytiring.

$$\sqrt{78\times \frac{15}{4}}$$

78\times \frac{15}{4} ni yagona kasrga aylantiring.

$$\sqrt{\frac{78\times 15}{4}}$$

1170 hosil qilish uchun 78 va 15 ni ko'paytirish.

$$\sqrt{\frac{1170}{4}}$$

\frac{1170}{4} ulushini 2 ni chiqarib, bekor qilish hisobiga eng past shartlarga kamaytiring.

$$\sqrt{\frac{585}{2}}$$

\sqrt{\frac{585}{2}} boʻlinmasining kvadrat ildizini \frac{\sqrt{585}}{\sqrt{2}} kvadrat ildizlarining boʻlinmasi sifatida qayta yozing.

$$\frac{\sqrt{585}}{\sqrt{2}}$$

Faktor: 585=3^{2}\times 65. \sqrt{3^{2}\times 65} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{3^{2}}\sqrt{65} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 3^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$\frac{3\sqrt{65}}{\sqrt{2}}$$

\frac{3\sqrt{65}}{\sqrt{2}} maxrajini \sqrt{2} orqali surat va maxrajini koʻpaytirish orqali ratsionallashtiring.

$$\frac{3\sqrt{65}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} kvadrati – 2.

$$\frac{3\sqrt{65}\sqrt{2}}{2}$$

\sqrt{65} va \sqrt{2} ni koʻpaytirish uchun kvadrat ildiz ichidagi sonlarni koʻpaytiring.

$$\frac{3\sqrt{130}}{2}$$