sqrt{588}-sqrt{300}+sqrt{108}-21sqrt{3^-1} eching

$$\sqrt{ 588 } - \sqrt{ 300 } + \sqrt{ 108 } -21 \sqrt{ { 3 }^{ -1 } }$$

Baholash

$$3\sqrt{3}\approx 5,196152423$$

Yechim qadamlari

Faktor: 588=14^{2}\times 3. \sqrt{14^{2}\times 3} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{14^{2}}\sqrt{3} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 14^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$14\sqrt{3}-\sqrt{300}+\sqrt{108}-21\sqrt{3^{-1}}$$

Faktor: 300=10^{2}\times 3. \sqrt{10^{2}\times 3} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{10^{2}}\sqrt{3} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 10^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$14\sqrt{3}-10\sqrt{3}+\sqrt{108}-21\sqrt{3^{-1}}$$

4\sqrt{3} ni olish uchun 14\sqrt{3} va -10\sqrt{3} ni birlashtirish.

$$4\sqrt{3}+\sqrt{108}-21\sqrt{3^{-1}}$$

Faktor: 108=6^{2}\times 3. \sqrt{6^{2}\times 3} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{6^{2}}\sqrt{3} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 6^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$4\sqrt{3}+6\sqrt{3}-21\sqrt{3^{-1}}$$

10\sqrt{3} ni olish uchun 4\sqrt{3} va 6\sqrt{3} ni birlashtirish.

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{3^{-1}}$$

-1 daraja ko‘rsatkichini 3 ga hisoblang va \frac{1}{3} ni qiymatni oling.

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{\frac{1}{3}}$$

\sqrt{\frac{1}{3}} boʻlinmasining kvadrat ildizini \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} kvadrat ildizlarining boʻlinmasi sifatida qayta yozing.

$$10\sqrt{3}-21\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$$

1 ning kvadrat ildizini hisoblab, 1 natijaga ega bo‘ling.

$$10\sqrt{3}-21\times \frac{1}{\sqrt{3}}$$

\frac{1}{\sqrt{3}} maxrajini \sqrt{3} orqali surat va maxrajini koʻpaytirish orqali ratsionallashtiring.

$$10\sqrt{3}-21\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} kvadrati – 3.

$$10\sqrt{3}-21\times \frac{\sqrt{3}}{3}$$

21 va 3 ichida eng katta umumiy 3 faktorini bekor qiling.

$$10\sqrt{3}-7\sqrt{3}$$

3\sqrt{3} ni olish uchun 10\sqrt{3} va -7\sqrt{3} ni birlashtirish.

$$3\sqrt{3}$$