sqrt{5}(4sqrt{10}+7sqrt{15)} eching

$$\sqrt{ 5 } (4 \sqrt{ 10 } +7 \sqrt{ 15) }$$

Baholash

$$20\sqrt{2}+35\sqrt{3}\approx 88,906049512$$

Yechim qadamlari

\sqrt{5} ga 4\sqrt{10}+7\sqrt{15} ni ko'paytirish orqali distributiv xususiyatdan foydalanish.

$$4\sqrt{5}\sqrt{10}+7\sqrt{5}\sqrt{15}$$

Faktor: 10=5\times 2. \sqrt{5\times 2} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{5}\sqrt{2} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing.

$$4\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}+7\sqrt{5}\sqrt{15}$$

5 hosil qilish uchun \sqrt{5} va \sqrt{5} ni ko'paytirish.

$$4\times 5\sqrt{2}+7\sqrt{5}\sqrt{15}$$

20 hosil qilish uchun 4 va 5 ni ko'paytirish.

$$20\sqrt{2}+7\sqrt{5}\sqrt{15}$$

Faktor: 15=5\times 3. \sqrt{5\times 3} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{5}\sqrt{3} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing.

$$20\sqrt{2}+7\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{3}$$

5 hosil qilish uchun \sqrt{5} va \sqrt{5} ni ko'paytirish.

$$20\sqrt{2}+7\times 5\sqrt{3}$$

35 hosil qilish uchun 7 va 5 ni ko'paytirish.

$$20\sqrt{2}+35\sqrt{3}$$