sqrt{45div8} eching

$$\sqrt{ 45 \div 8 }$$

Baholash

$$\frac{3\sqrt{10}}{4}\approx 2,371708245$$

Yechim qadamlari

\sqrt{\frac{45}{8}} boʻlinmasining kvadrat ildizini \frac{\sqrt{45}}{\sqrt{8}} kvadrat ildizlarining boʻlinmasi sifatida qayta yozing.

$$\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{8}}$$

Faktor: 45=3^{2}\times 5. \sqrt{3^{2}\times 5} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 3^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{8}}$$

Faktor: 8=2^{2}\times 2. \sqrt{2^{2}\times 2} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 2^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$\frac{3\sqrt{5}}{2\sqrt{2}}$$

\frac{3\sqrt{5}}{2\sqrt{2}} maxrajini \sqrt{2} orqali surat va maxrajini koʻpaytirish orqali ratsionallashtiring.

$$\frac{3\sqrt{5}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} kvadrati – 2.

$$\frac{3\sqrt{5}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

\sqrt{5} va \sqrt{2} ni koʻpaytirish uchun kvadrat ildiz ichidagi sonlarni koʻpaytiring.

$$\frac{3\sqrt{10}}{2\times 2}$$

4 hosil qilish uchun 2 va 2 ni ko'paytirish.

$$\frac{3\sqrt{10}}{4}$$