sqrt{5/3}divsqrt{7/3}*sqrt{7/5} eching

$$\sqrt{ \frac{ 5 }{ 3 } } \div \sqrt{ \frac{ 7 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } }$$

Baholash

$$1$$

Yechim qadamlari

\sqrt{\frac{5}{3}} boʻlinmasining kvadrat ildizini \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} kvadrat ildizlarining boʻlinmasi sifatida qayta yozing.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} maxrajini \sqrt{3} orqali surat va maxrajini koʻpaytirish orqali ratsionallashtiring.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{3} kvadrati – 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{5} va \sqrt{3} ni koʻpaytirish uchun kvadrat ildiz ichidagi sonlarni koʻpaytiring.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{\frac{7}{3}} boʻlinmasining kvadrat ildizini \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} kvadrat ildizlarining boʻlinmasi sifatida qayta yozing.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} maxrajini \sqrt{3} orqali surat va maxrajini koʻpaytirish orqali ratsionallashtiring.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{3} kvadrati – 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{7} va \sqrt{3} ni koʻpaytirish uchun kvadrat ildiz ichidagi sonlarni koʻpaytiring.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{21}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\frac{\sqrt{15}}{3} ni \frac{\sqrt{21}}{3} ga bo'lish \frac{\sqrt{15}}{3} ga k'paytirish \frac{\sqrt{21}}{3} ga qaytarish.

$$\frac{\sqrt{15}\times 3}{3\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Surat va maxrajdagi ikkala 3 ni qisqartiring.

$$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{21}} maxrajini \sqrt{21} orqali surat va maxrajini koʻpaytirish orqali ratsionallashtiring.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{21}}{\left(\sqrt{21}\right)^{2}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{21} kvadrati – 21.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{15} va \sqrt{21} ni koʻpaytirish uchun kvadrat ildiz ichidagi sonlarni koʻpaytiring.

$$\frac{\sqrt{315}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Faktor: 315=3^{2}\times 35. \sqrt{3^{2}\times 35} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{3^{2}}\sqrt{35} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 3^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$\frac{3\sqrt{35}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\frac{1}{7}\sqrt{35} ni olish uchun 3\sqrt{35} ni 21 ga bo‘ling.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{\frac{7}{5}} boʻlinmasining kvadrat ildizini \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} kvadrat ildizlarining boʻlinmasi sifatida qayta yozing.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$$

\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} maxrajini \sqrt{5} orqali surat va maxrajini koʻpaytirish orqali ratsionallashtiring.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} kvadrati – 5.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{5}$$

\sqrt{7} va \sqrt{5} ni koʻpaytirish uchun kvadrat ildiz ichidagi sonlarni koʻpaytiring.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{35}}{5}$$

Suratni maxrajga va maxrajini suratga ko‘paytirish orqali \frac{1}{7} ni \frac{\sqrt{35}}{5} ga ko‘paytiring.

$$\frac{\sqrt{35}}{7\times 5}\sqrt{35}$$

35 hosil qilish uchun 7 va 5 ni ko'paytirish.

$$\frac{\sqrt{35}}{35}\sqrt{35}$$

\frac{\sqrt{35}}{35}\sqrt{35} ni yagona kasrga aylantiring.

$$\frac{\sqrt{35}\sqrt{35}}{35}$$

35 hosil qilish uchun \sqrt{35} va \sqrt{35} ni ko'paytirish.

$$\frac{35}{35}$$

1 ni olish uchun 35 ni 35 ga bo‘ling.

$$1$$

Omil

$$1$$