sqrt[9]{27}+sqrt[15]{243}-sqrt[6]{9} eching

$$\sqrt[ 9 ] { 27 } + \sqrt[ 15 ] { 243 } - \sqrt[ 6 ] { 9 }$$

Baholash

$$\sqrt[3]{3}\approx 1,44224957$$

Yechim qadamlari

\sqrt[9]{27} ni \sqrt[9]{3^{3}} sifatida qayta yozing. Eksponensialdan radikal shaklga oʻgiring va eksponent ichida 3 ni bekor qiling. Qayta radikal shaklga oʻgiring.

$$\sqrt[9]{27}=\sqrt[9]{3^{3}}=3^{\frac{3}{9}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

Olingan qiymatni qayta ifodaga joylang.

$$\sqrt[3]{3}+\sqrt[15]{243}-\sqrt[6]{9}$$

\sqrt[15]{243} ni \sqrt[15]{3^{5}} sifatida qayta yozing. Eksponensialdan radikal shaklga oʻgiring va eksponent ichida 5 ni bekor qiling. Qayta radikal shaklga oʻgiring.

$$\sqrt[15]{243}=\sqrt[15]{3^{5}}=3^{\frac{5}{15}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

Olingan qiymatni qayta ifodaga joylang.

$$\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{3}-\sqrt[6]{9}$$

2\sqrt[3]{3} ni olish uchun \sqrt[3]{3} va \sqrt[3]{3} ni birlashtirish.

$$2\sqrt[3]{3}-\sqrt[6]{9}$$

\sqrt[6]{9} ni \sqrt[6]{3^{2}} sifatida qayta yozing. Eksponensialdan radikal shaklga oʻgiring va eksponent ichida 2 ni bekor qiling. Qayta radikal shaklga oʻgiring.

$$\sqrt[6]{9}=\sqrt[6]{3^{2}}=3^{\frac{2}{6}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

Olingan qiymatni qayta ifodaga joylang.

$$2\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{3}$$

\sqrt[3]{3} ni olish uchun 2\sqrt[3]{3} va -\sqrt[3]{3} ni birlashtirish.

$$\sqrt[3]{3}$$