x uchun yechish
x=9
Grafik
Viktorina
Algebra
\sqrt { x } = x - 6
Baham ko'rish
Klipbordga nusxa olish
\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(x-6\right)^{2}
Tenglamaning ikkala taraf kvadratini chiqarish.
x=\left(x-6\right)^{2}
2 daraja ko‘rsatkichini \sqrt{x} ga hisoblang va x ni qiymatni oling.
x=x^{2}-12x+36
\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremasini \left(x-6\right)^{2} kengaytirilishi uchun ishlating.
x-x^{2}=-12x+36
Ikkala tarafdan x^{2} ni ayirish.
x-x^{2}+12x=36
12x ni ikki tarafga qo’shing.
13x-x^{2}=36
13x ni olish uchun x va 12x ni birlashtirish.
13x-x^{2}-36=0
Ikkala tarafdan 36 ni ayirish.
-x^{2}+13x-36=0
Polinomni standart shaklga keltirish uchun uni qayta tartiblang. Shartlarni eng yuqoridan eng pastki qiymat ko'rsatgichiga joylashtirish.
a+b=13 ab=-\left(-36\right)=36
Tenglamani yechish uchun guruhlash orqali chap qoʻl tomonni faktorlang. Avvalo, chap qoʻl tomon -x^{2}+ax+bx-36 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.
1,36 2,18 3,12 4,9 6,6
ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b musbat boʻlganda, a va b ikkisi ham musbat. 36-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.
1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12
Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.
a=9 b=4
Yechim – 13 yigʻindisini beruvchi juftlik.
\left(-x^{2}+9x\right)+\left(4x-36\right)
-x^{2}+13x-36 ni \left(-x^{2}+9x\right)+\left(4x-36\right) sifatida qaytadan yozish.
-x\left(x-9\right)+4\left(x-9\right)
Birinchi guruhda -x ni va ikkinchi guruhda 4 ni faktordan chiqaring.
\left(x-9\right)\left(-x+4\right)
Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-9 umumiy terminini chiqaring.
x=9 x=4
Tenglamani yechish uchun x-9=0 va -x+4=0 ni yeching.
\sqrt{9}=9-6
\sqrt{x}=x-6 tenglamasida x uchun 9 ni almashtiring.
3=3
Qisqartirish. x=9 tenglamani qoniqtiradi.
\sqrt{4}=4-6
\sqrt{x}=x-6 tenglamasida x uchun 4 ni almashtiring.
2=-2
Qisqartirish. x=4 qiymati bu tenglamani qoniqtirmaydi, chunki oʻng va chap tarafdagi belgilar bir-biriga qarama-qarshi.
x=9
\sqrt{x}=x-6 tenglamasi noyob yechimga ega.
Misollar
Ikkilik tenglama
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometriya
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Chiziqli tenglama
y = 3x + 4
Arifmetik
699 * 533
Matritsa
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simli tenglama
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differensatsiya
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Oʻngga
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Chegaralar
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}