Asosiy tarkibga oʻtish
x uchun yechish
Tick mark Image
Grafik

Veb-qidiruvdagi o'xshash muammolar

Baham ko'rish

\sqrt{x+5}=x-1
Tenglamaning ikkala tarafidan 1 ni ayirish.
\left(\sqrt{x+5}\right)^{2}=\left(x-1\right)^{2}
Tenglamaning ikkala taraf kvadratini chiqarish.
x+5=\left(x-1\right)^{2}
2 daraja ko‘rsatkichini \sqrt{x+5} ga hisoblang va x+5 ni qiymatni oling.
x+5=x^{2}-2x+1
\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremasini \left(x-1\right)^{2} kengaytirilishi uchun ishlating.
x+5-x^{2}=-2x+1
Ikkala tarafdan x^{2} ni ayirish.
x+5-x^{2}+2x=1
2x ni ikki tarafga qo’shing.
3x+5-x^{2}=1
3x ni olish uchun x va 2x ni birlashtirish.
3x+5-x^{2}-1=0
Ikkala tarafdan 1 ni ayirish.
3x+4-x^{2}=0
4 olish uchun 5 dan 1 ni ayirish.
-x^{2}+3x+4=0
Polinomni standart shaklga keltirish uchun uni qayta tartiblang. Shartlarni eng yuqoridan eng pastki qiymat ko'rsatgichiga joylashtirish.
a+b=3 ab=-4=-4
Tenglamani yechish uchun guruhlash orqali chap qoʻl tomonni faktorlang. Avvalo, chap qoʻl tomon -x^{2}+ax+bx+4 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.
-1,4 -2,2
ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b musbat boʻlganda, musbat sonda manfiyga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -4-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.
-1+4=3 -2+2=0
Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.
a=4 b=-1
Yechim – 3 yigʻindisini beruvchi juftlik.
\left(-x^{2}+4x\right)+\left(-x+4\right)
-x^{2}+3x+4 ni \left(-x^{2}+4x\right)+\left(-x+4\right) sifatida qaytadan yozish.
-x\left(x-4\right)-\left(x-4\right)
Birinchi guruhda -x ni va ikkinchi guruhda -1 ni faktordan chiqaring.
\left(x-4\right)\left(-x-1\right)
Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-4 umumiy terminini chiqaring.
x=4 x=-1
Tenglamani yechish uchun x-4=0 va -x-1=0 ni yeching.
\sqrt{4+5}+1=4
\sqrt{x+5}+1=x tenglamasida x uchun 4 ni almashtiring.
4=4
Qisqartirish. x=4 tenglamani qoniqtiradi.
\sqrt{-1+5}+1=-1
\sqrt{x+5}+1=x tenglamasida x uchun -1 ni almashtiring.
3=-1
Qisqartirish. x=-1 qiymati bu tenglamani qoniqtirmaydi, chunki oʻng va chap tarafdagi belgilar bir-biriga qarama-qarshi.
x=4
\sqrt{x+5}=x-1 tenglamasi noyob yechimga ega.