sqrt{80}-2sqrt{252}+3sqrt{405}-3sqrt{500} eching

$$\sqrt { 80 } - 2 \sqrt { 252 } + 3 \sqrt { 405 } - 3 \sqrt { 500 }$$

Baholash

$$\sqrt{5}-12\sqrt{7}\approx -29,512947755$$

Yechim qadamlari

Faktor: 80=4^{2}\times 5. \sqrt{4^{2}\times 5} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 4^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$4\sqrt{5}-2\sqrt{252}+3\sqrt{405}-3\sqrt{500}$$

Faktor: 252=6^{2}\times 7. \sqrt{6^{2}\times 7} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{6^{2}}\sqrt{7} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 6^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$4\sqrt{5}-2\times 6\sqrt{7}+3\sqrt{405}-3\sqrt{500}$$

-12 hosil qilish uchun -2 va 6 ni ko'paytirish.

$$4\sqrt{5}-12\sqrt{7}+3\sqrt{405}-3\sqrt{500}$$

Faktor: 405=9^{2}\times 5. \sqrt{9^{2}\times 5} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{9^{2}}\sqrt{5} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 9^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$4\sqrt{5}-12\sqrt{7}+3\times 9\sqrt{5}-3\sqrt{500}$$

27 hosil qilish uchun 3 va 9 ni ko'paytirish.

$$4\sqrt{5}-12\sqrt{7}+27\sqrt{5}-3\sqrt{500}$$

31\sqrt{5} ni olish uchun 4\sqrt{5} va 27\sqrt{5} ni birlashtirish.

$$31\sqrt{5}-12\sqrt{7}-3\sqrt{500}$$

Faktor: 500=10^{2}\times 5. \sqrt{10^{2}\times 5} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{10^{2}}\sqrt{5} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 10^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$31\sqrt{5}-12\sqrt{7}-3\times 10\sqrt{5}$$

-30 hosil qilish uchun -3 va 10 ni ko'paytirish.

$$31\sqrt{5}-12\sqrt{7}-30\sqrt{5}$$

\sqrt{5} ni olish uchun 31\sqrt{5} va -30\sqrt{5} ni birlashtirish.

$$\sqrt{5}-12\sqrt{7}$$