sqrt{75}-2sqrt{2}*sqrt{24} eching

$$\sqrt { 75 } - 2 \sqrt { 2 } \times \sqrt { 24 }$$

Baholash

$$-3\sqrt{3}\approx -5,196152423$$

Yechim qadamlari

Faktor: 75=5^{2}\times 3. \sqrt{5^{2}\times 3} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 5^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$5\sqrt{3}-2\sqrt{2}\sqrt{24}$$

Faktor: 24=2\times 12. \sqrt{2\times 12} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{2}\sqrt{12} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing.

$$5\sqrt{3}-2\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{12}$$

2 hosil qilish uchun \sqrt{2} va \sqrt{2} ni ko'paytirish.

$$5\sqrt{3}-2\times 2\sqrt{12}$$

4 hosil qilish uchun 2 va 2 ni ko'paytirish.

$$5\sqrt{3}-4\sqrt{12}$$

Faktor: 12=2^{2}\times 3. \sqrt{2^{2}\times 3} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 2^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$5\sqrt{3}-4\times 2\sqrt{3}$$

8 hosil qilish uchun 4 va 2 ni ko'paytirish.

$$5\sqrt{3}-8\sqrt{3}$$

-3\sqrt{3} ni olish uchun 5\sqrt{3} va -8\sqrt{3} ni birlashtirish.

$$-3\sqrt{3}$$