sqrt{75}+3sqrt{18}-2sqrt{12}-2sqrt{50} eching

$$\sqrt { 75 } + 3 \sqrt { 18 } - 2 \sqrt { 12 } - 2 \sqrt { 50 }$$

Baholash

$$\sqrt{3}-\sqrt{2}\approx 0,317837245$$

Yechim qadamlari

Faktor: 75=5^{2}\times 3. \sqrt{5^{2}\times 3} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 5^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$5\sqrt{3}+3\sqrt{18}-2\sqrt{12}-2\sqrt{50}$$

Faktor: 18=3^{2}\times 2. \sqrt{3^{2}\times 2} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 3^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$5\sqrt{3}+3\times 3\sqrt{2}-2\sqrt{12}-2\sqrt{50}$$

9 hosil qilish uchun 3 va 3 ni ko'paytirish.

$$5\sqrt{3}+9\sqrt{2}-2\sqrt{12}-2\sqrt{50}$$

Faktor: 12=2^{2}\times 3. \sqrt{2^{2}\times 3} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 2^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$5\sqrt{3}+9\sqrt{2}-2\times 2\sqrt{3}-2\sqrt{50}$$

-4 hosil qilish uchun -2 va 2 ni ko'paytirish.

$$5\sqrt{3}+9\sqrt{2}-4\sqrt{3}-2\sqrt{50}$$

\sqrt{3} ni olish uchun 5\sqrt{3} va -4\sqrt{3} ni birlashtirish.

$$\sqrt{3}+9\sqrt{2}-2\sqrt{50}$$

Faktor: 50=5^{2}\times 2. \sqrt{5^{2}\times 2} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 5^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$\sqrt{3}+9\sqrt{2}-2\times 5\sqrt{2}$$

-10 hosil qilish uchun -2 va 5 ni ko'paytirish.

$$\sqrt{3}+9\sqrt{2}-10\sqrt{2}$$

-\sqrt{2} ni olish uchun 9\sqrt{2} va -10\sqrt{2} ni birlashtirish.

$$\sqrt{3}-\sqrt{2}$$