sqrt{45}+3sqrt{20}+sqrt{80}+4sqrt{40} eching

$$\sqrt { 45 } + 3 \sqrt { 20 } + \sqrt { 80 } + 4 \sqrt { 40 }$$

Baholash

$$8\sqrt{10}+13\sqrt{5}\approx 54,367104989$$

Yechim qadamlari

Faktor: 45=3^{2}\times 5. \sqrt{3^{2}\times 5} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 3^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$3\sqrt{5}+3\sqrt{20}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

Faktor: 20=2^{2}\times 5. \sqrt{2^{2}\times 5} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 2^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$3\sqrt{5}+3\times 2\sqrt{5}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

6 hosil qilish uchun 3 va 2 ni ko'paytirish.

$$3\sqrt{5}+6\sqrt{5}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

9\sqrt{5} ni olish uchun 3\sqrt{5} va 6\sqrt{5} ni birlashtirish.

$$9\sqrt{5}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

Faktor: 80=4^{2}\times 5. \sqrt{4^{2}\times 5} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 4^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$9\sqrt{5}+4\sqrt{5}+4\sqrt{40}$$

13\sqrt{5} ni olish uchun 9\sqrt{5} va 4\sqrt{5} ni birlashtirish.

$$13\sqrt{5}+4\sqrt{40}$$

Faktor: 40=2^{2}\times 10. \sqrt{2^{2}\times 10} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{2^{2}}\sqrt{10} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 2^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$13\sqrt{5}+4\times 2\sqrt{10}$$

8 hosil qilish uchun 4 va 2 ni ko'paytirish.

$$13\sqrt{5}+8\sqrt{10}$$