sqrt{3(2-5)^2+(7-4(2)^3/3)} eching

$$\sqrt { 3 ( 2 - 5 ) ^ { 2 } + ( \frac { 7 - 4 ( 2 ) ^ { 3 } } { 3 } ) }$$

Baholash

$$\frac{2\sqrt{42}}{3}\approx 4,320493799$$

Yechim qadamlari

-3 olish uchun 2 dan 5 ni ayirish.

$$\sqrt{3\left(-3\right)^{2}+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

2 daraja ko‘rsatkichini -3 ga hisoblang va 9 ni qiymatni oling.

$$\sqrt{3\times 9+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

27 hosil qilish uchun 3 va 9 ni ko'paytirish.

$$\sqrt{27+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

3 daraja ko‘rsatkichini 2 ga hisoblang va 8 ni qiymatni oling.

$$\sqrt{27+\frac{7-4\times 8}{3}}$$

32 hosil qilish uchun 4 va 8 ni ko'paytirish.

$$\sqrt{27+\frac{7-32}{3}}$$

-25 olish uchun 7 dan 32 ni ayirish.

$$\sqrt{27+\frac{-25}{3}}$$

\frac{-25}{3} kasri manfiy belgini olib tashlash bilan -\frac{25}{3} sifatida qayta yozilishi mumkin.

$$\sqrt{27-\frac{25}{3}}$$

\frac{56}{3} olish uchun 27 dan \frac{25}{3} ni ayirish.

$$\sqrt{\frac{56}{3}}$$

\sqrt{\frac{56}{3}} boʻlinmasining kvadrat ildizini \frac{\sqrt{56}}{\sqrt{3}} kvadrat ildizlarining boʻlinmasi sifatida qayta yozing.

$$\frac{\sqrt{56}}{\sqrt{3}}$$

Faktor: 56=2^{2}\times 14. \sqrt{2^{2}\times 14} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{2^{2}}\sqrt{14} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 2^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$\frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{3}}$$

\frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{3}} maxrajini \sqrt{3} orqali surat va maxrajini koʻpaytirish orqali ratsionallashtiring.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} kvadrati – 3.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{3}}{3}$$

\sqrt{14} va \sqrt{3} ni koʻpaytirish uchun kvadrat ildiz ichidagi sonlarni koʻpaytiring.

$$\frac{2\sqrt{42}}{3}$$