sqrt{31/5}divsqrt{13/5} eching

$$\sqrt { 3 \frac { 1 } { 5 } } \div \sqrt { 1 \frac { 3 } { 5 } }$$

Baholash

$$\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

Yechim qadamlari

15 hosil qilish uchun 3 va 5 ni ko'paytirish.

$$\frac{\sqrt{\frac{15+1}{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+3}{5}}}$$

16 olish uchun 15 va 1'ni qo'shing.

$$\frac{\sqrt{\frac{16}{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+3}{5}}}$$

\sqrt{\frac{16}{5}} boʻlinmasining kvadrat ildizini \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}} kvadrat ildizlarining boʻlinmasi sifatida qayta yozing.

$$\frac{\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+3}{5}}}$$

16 ning kvadrat ildizini hisoblab, 4 natijaga ega bo‘ling.

$$\frac{\frac{4}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+3}{5}}}$$

\frac{4}{\sqrt{5}} maxrajini \sqrt{5} orqali surat va maxrajini koʻpaytirish orqali ratsionallashtiring.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+3}{5}}}$$

\sqrt{5} kvadrati – 5.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{1\times 5+3}{5}}}$$

5 hosil qilish uchun 1 va 5 ni ko'paytirish.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{5+3}{5}}}$$

8 olish uchun 5 va 3'ni qo'shing.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{8}{5}}}$$

\sqrt{\frac{8}{5}} boʻlinmasining kvadrat ildizini \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}} kvadrat ildizlarining boʻlinmasi sifatida qayta yozing.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}}$$

Faktor: 8=2^{2}\times 2. \sqrt{2^{2}\times 2} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 2^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}$$

\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} maxrajini \sqrt{5} orqali surat va maxrajini koʻpaytirish orqali ratsionallashtiring.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

\sqrt{5} kvadrati – 5.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}}$$

\sqrt{2} va \sqrt{5} ni koʻpaytirish uchun kvadrat ildiz ichidagi sonlarni koʻpaytiring.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\frac{2\sqrt{10}}{5}}$$

\frac{4\sqrt{5}}{5} ni \frac{2\sqrt{10}}{5} ga bo'lish \frac{4\sqrt{5}}{5} ga k'paytirish \frac{2\sqrt{10}}{5} ga qaytarish.

$$\frac{4\sqrt{5}\times 5}{5\times 2\sqrt{10}}$$

Surat va maxrajdagi ikkala 2\times 5 ni qisqartiring.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{10}}$$

\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{10}} maxrajini \sqrt{10} orqali surat va maxrajini koʻpaytirish orqali ratsionallashtiring.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10} kvadrati – 10.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{10}}{10}$$

Faktor: 10=5\times 2. \sqrt{5\times 2} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{5}\sqrt{2} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{10}$$

5 hosil qilish uchun \sqrt{5} va \sqrt{5} ni ko'paytirish.

$$\frac{2\times 5\sqrt{2}}{10}$$

10 hosil qilish uchun 2 va 5 ni ko'paytirish.

$$\frac{10\sqrt{2}}{10}$$

10 va 10 ni qisqartiring.

$$\sqrt{2}$$