sqrt{20}+2sqrt{80}-3sqrt{180}= eching

$$\sqrt { 20 } + 2 \sqrt { 80 } - 3 \sqrt { 180 } =$$

Baholash

$$-8\sqrt{5}\approx -17,88854382$$

Yechim qadamlari

Faktor: 20=2^{2}\times 5. \sqrt{2^{2}\times 5} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 2^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$2\sqrt{5}+2\sqrt{80}-3\sqrt{180}$$

Faktor: 80=4^{2}\times 5. \sqrt{4^{2}\times 5} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 4^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$2\sqrt{5}+2\times 4\sqrt{5}-3\sqrt{180}$$

8 hosil qilish uchun 2 va 4 ni ko'paytirish.

$$2\sqrt{5}+8\sqrt{5}-3\sqrt{180}$$

10\sqrt{5} ni olish uchun 2\sqrt{5} va 8\sqrt{5} ni birlashtirish.

$$10\sqrt{5}-3\sqrt{180}$$

Faktor: 180=6^{2}\times 5. \sqrt{6^{2}\times 5} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{6^{2}}\sqrt{5} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 6^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$10\sqrt{5}-3\times 6\sqrt{5}$$

-18 hosil qilish uchun -3 va 6 ni ko'paytirish.

$$10\sqrt{5}-18\sqrt{5}$$

-8\sqrt{5} ni olish uchun 10\sqrt{5} va -18\sqrt{5} ni birlashtirish.

$$-8\sqrt{5}$$