sqrt{2}-sqrt{40}+3sqrt{50}-9sqrt{90} eching

$$\sqrt { 2 } - \sqrt { 40 } + 3 \sqrt { 50 } - 9 \sqrt { 90 }$$

Baholash

$$16\sqrt{2}-29\sqrt{10}\approx -69,078635147$$

Yechim qadamlari

Faktor: 40=2^{2}\times 10. \sqrt{2^{2}\times 10} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{2^{2}}\sqrt{10} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 2^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$\sqrt{2}-2\sqrt{10}+3\sqrt{50}-9\sqrt{90}$$

Faktor: 50=5^{2}\times 2. \sqrt{5^{2}\times 2} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 5^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$\sqrt{2}-2\sqrt{10}+3\times 5\sqrt{2}-9\sqrt{90}$$

15 hosil qilish uchun 3 va 5 ni ko'paytirish.

$$\sqrt{2}-2\sqrt{10}+15\sqrt{2}-9\sqrt{90}$$

16\sqrt{2} ni olish uchun \sqrt{2} va 15\sqrt{2} ni birlashtirish.

$$16\sqrt{2}-2\sqrt{10}-9\sqrt{90}$$

Faktor: 90=3^{2}\times 10. \sqrt{3^{2}\times 10} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{3^{2}}\sqrt{10} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 3^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$16\sqrt{2}-2\sqrt{10}-9\times 3\sqrt{10}$$

-27 hosil qilish uchun -9 va 3 ni ko'paytirish.

$$16\sqrt{2}-2\sqrt{10}-27\sqrt{10}$$

-29\sqrt{10} ni olish uchun -2\sqrt{10} va -27\sqrt{10} ni birlashtirish.

$$16\sqrt{2}-29\sqrt{10}$$