sqrt{15}(2sqrt{5}+sqrt{3})-2sqrt{75}= eching

$$\sqrt { 15 } ( 2 \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } ) - 2 \sqrt { 75 } =$$

Baholash

$$3\sqrt{5}\approx 6,708203932$$

Yechim qadamlari

\sqrt{15} ga 2\sqrt{5}+\sqrt{3} ni ko'paytirish orqali distributiv xususiyatdan foydalanish.

$$2\sqrt{15}\sqrt{5}+\sqrt{15}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

Faktor: 15=5\times 3. \sqrt{5\times 3} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{5}\sqrt{3} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing.

$$2\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}+\sqrt{15}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

5 hosil qilish uchun \sqrt{5} va \sqrt{5} ni ko'paytirish.

$$2\times 5\sqrt{3}+\sqrt{15}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

10 hosil qilish uchun 2 va 5 ni ko'paytirish.

$$10\sqrt{3}+\sqrt{15}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

Faktor: 15=3\times 5. \sqrt{3\times 5} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{3}\sqrt{5} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing.

$$10\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

3 hosil qilish uchun \sqrt{3} va \sqrt{3} ni ko'paytirish.

$$10\sqrt{3}+3\sqrt{5}-2\sqrt{75}$$

Faktor: 75=5^{2}\times 3. \sqrt{5^{2}\times 3} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 5^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$10\sqrt{3}+3\sqrt{5}-2\times 5\sqrt{3}$$

-10 hosil qilish uchun -2 va 5 ni ko'paytirish.

$$10\sqrt{3}+3\sqrt{5}-10\sqrt{3}$$

0 ni olish uchun 10\sqrt{3} va -10\sqrt{3} ni birlashtirish.

$$3\sqrt{5}$$