sqrt{15}divsqrt{12}*sqrt{3/2} eching

$$\sqrt { 15 } \div \sqrt { 12 } \times \sqrt { \frac { 3 } { 2 } }$$

Baholash

$$\frac{\sqrt{30}}{4}\approx 1,369306394$$

Yechim qadamlari

Faktor: 12=2^{2}\times 3. \sqrt{2^{2}\times 3} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 2^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$\frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{3}}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

\frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{3}} maxrajini \sqrt{3} orqali surat va maxrajini koʻpaytirish orqali ratsionallashtiring.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

\sqrt{3} kvadrati – 3.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{2\times 3}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Faktor: 15=3\times 5. \sqrt{3\times 5} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{3}\sqrt{5} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{2\times 3}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

3 hosil qilish uchun \sqrt{3} va \sqrt{3} ni ko'paytirish.

$$\frac{3\sqrt{5}}{2\times 3}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

6 hosil qilish uchun 2 va 3 ni ko'paytirish.

$$\frac{3\sqrt{5}}{6}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

\frac{1}{2}\sqrt{5} ni olish uchun 3\sqrt{5} ni 6 ga bo‘ling.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

\sqrt{\frac{3}{2}} boʻlinmasining kvadrat ildizini \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} kvadrat ildizlarining boʻlinmasi sifatida qayta yozing.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} maxrajini \sqrt{2} orqali surat va maxrajini koʻpaytirish orqali ratsionallashtiring.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} kvadrati – 2.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

\sqrt{3} va \sqrt{2} ni koʻpaytirish uchun kvadrat ildiz ichidagi sonlarni koʻpaytiring.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{6}}{2}$$

Suratni maxrajga va maxrajini suratga ko‘paytirish orqali \frac{1}{2} ni \frac{\sqrt{6}}{2} ga ko‘paytiring.

$$\frac{\sqrt{6}}{2\times 2}\sqrt{5}$$

4 hosil qilish uchun 2 va 2 ni ko'paytirish.

$$\frac{\sqrt{6}}{4}\sqrt{5}$$

\frac{\sqrt{6}}{4}\sqrt{5} ni yagona kasrga aylantiring.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{5}}{4}$$

\sqrt{6} va \sqrt{5} ni koʻpaytirish uchun kvadrat ildiz ichidagi sonlarni koʻpaytiring.

$$\frac{\sqrt{30}}{4}$$