sqrt{12}(3sqrt{50}-sqrt{162})-sqrt{18}(sqrt{432}-sqrt{192}) eching

$$\sqrt { 12 } ( 3 \sqrt { 50 } - \sqrt { 162 } ) - \sqrt { 18 } ( \sqrt { 432 } - \sqrt { 192 } )$$

Baholash

$$0$$

Yechim qadamlari

Faktor: 12=2^{2}\times 3. \sqrt{2^{2}\times 3} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 2^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$2\sqrt{3}\left(3\sqrt{50}-\sqrt{162}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Faktor: 50=5^{2}\times 2. \sqrt{5^{2}\times 2} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 5^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$2\sqrt{3}\left(3\times 5\sqrt{2}-\sqrt{162}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

15 hosil qilish uchun 3 va 5 ni ko'paytirish.

$$2\sqrt{3}\left(15\sqrt{2}-\sqrt{162}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Faktor: 162=9^{2}\times 2. \sqrt{9^{2}\times 2} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{9^{2}}\sqrt{2} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 9^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$2\sqrt{3}\left(15\sqrt{2}-9\sqrt{2}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

6\sqrt{2} ni olish uchun 15\sqrt{2} va -9\sqrt{2} ni birlashtirish.

$$2\sqrt{3}\times 6\sqrt{2}-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

12 hosil qilish uchun 2 va 6 ni ko'paytirish.

$$12\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

\sqrt{3} va \sqrt{2} ni koʻpaytirish uchun kvadrat ildiz ichidagi sonlarni koʻpaytiring.

$$12\sqrt{6}-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Faktor: 18=3^{2}\times 2. \sqrt{3^{2}\times 2} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 3^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Faktor: 432=12^{2}\times 3. \sqrt{12^{2}\times 3} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{12^{2}}\sqrt{3} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 12^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\left(12\sqrt{3}-\sqrt{192}\right)$$

Faktor: 192=8^{2}\times 3. \sqrt{8^{2}\times 3} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{8^{2}}\sqrt{3} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 8^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\left(12\sqrt{3}-8\sqrt{3}\right)$$

4\sqrt{3} ni olish uchun 12\sqrt{3} va -8\sqrt{3} ni birlashtirish.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\times 4\sqrt{3}$$

12 hosil qilish uchun 3 va 4 ni ko'paytirish.

$$12\sqrt{6}-12\sqrt{2}\sqrt{3}$$

\sqrt{2} va \sqrt{3} ni koʻpaytirish uchun kvadrat ildiz ichidagi sonlarni koʻpaytiring.

$$12\sqrt{6}-12\sqrt{6}$$

0 ni olish uchun 12\sqrt{6} va -12\sqrt{6} ni birlashtirish.

$$0$$

Omil

$$0$$