sqrt{-x+12}=x eching

$$\sqrt { - x + 12 } = x$$

x uchun yechish

$$x=3$$

Yechim qadamlari

Tenglamaning ikkala taraf kvadratini chiqarish.

$$\left(\sqrt{-x+12}\right)^{2}=x^{2}$$

2 daraja ko‘rsatkichini \sqrt{-x+12} ga hisoblang va -x+12 ni qiymatni oling.

$$-x+12=x^{2}$$

Ikkala tarafdan x^{2} ni ayirish.

$$-x+12-x^{2}=0$$

Polinomni standart shaklga keltirish uchun uni qayta tartiblang. Shartlarni eng yuqoridan eng pastki qiymat ko'rsatgichiga joylashtirish.

$$-x^{2}-x+12=0$$

Tenglamani yechish uchun guruhlash orqali chap qoʻl tomonni faktorlang. Avvalo, chap qoʻl tomon -x^{2}+ax+bx+12 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-1 ab=-12=-12$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b manfiy boʻlganda, manfiy sonda musbatga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -12-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

Yechim – -1 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=3 b=-4$$

-x^{2}-x+12 ni \left(-x^{2}+3x\right)+\left(-4x+12\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(-x^{2}+3x\right)+\left(-4x+12\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda 4 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(-x+3\right)+4\left(-x+3\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda -x+3 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(-x+3\right)\left(x+4\right)$$

Tenglamani yechish uchun -x+3=0 va x+4=0 ni yeching.

$$x=3 x=-4$$

\sqrt{-x+12}=x tenglamasida x uchun 3 ni almashtiring.

$$\sqrt{-3+12}=3$$

Qisqartirish. x=3 tenglamani qoniqtiradi.

$$3=3$$

\sqrt{-x+12}=x tenglamasida x uchun -4 ni almashtiring.

$$\sqrt{-\left(-4\right)+12}=-4$$

Qisqartirish. x=-4 qiymati bu tenglamani qoniqtirmaydi, chunki oʻng va chap tarafdagi belgilar bir-biriga qarama-qarshi.

$$4=-4$$

\sqrt{12-x}=x tenglamasi noyob yechimga ega.

$$x=3$$