sqrt{-5n+14}=-n eching

$$\sqrt { - 5 n + 14 } = - n$$

n uchun yechish

$$n=-7$$

Yechim qadamlari

Tenglamaning ikkala taraf kvadratini chiqarish.

$$\left(\sqrt{-5n+14}\right)^{2}=\left(-n\right)^{2}$$

2 daraja ko‘rsatkichini \sqrt{-5n+14} ga hisoblang va -5n+14 ni qiymatni oling.

$$-5n+14=\left(-n\right)^{2}$$

2 daraja ko‘rsatkichini -n ga hisoblang va n^{2} ni qiymatni oling.

$$-5n+14=n^{2}$$

Ikkala tarafdan n^{2} ni ayirish.

$$-5n+14-n^{2}=0$$

Polinomni standart shaklga keltirish uchun uni qayta tartiblang. Shartlarni eng yuqoridan eng pastki qiymat ko'rsatgichiga joylashtirish.

$$-n^{2}-5n+14=0$$

Tenglamani yechish uchun guruhlash orqali chap qoʻl tomonni faktorlang. Avvalo, chap qoʻl tomon -n^{2}+an+bn+14 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-5 ab=-14=-14$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b manfiy boʻlganda, manfiy sonda musbatga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -14-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,-14 2,-7$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1-14=-13 2-7=-5$$

Yechim – -5 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=2 b=-7$$

-n^{2}-5n+14 ni \left(-n^{2}+2n\right)+\left(-7n+14\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(-n^{2}+2n\right)+\left(-7n+14\right)$$

Birinchi guruhda n ni va ikkinchi guruhda 7 ni faktordan chiqaring.

$$n\left(-n+2\right)+7\left(-n+2\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda -n+2 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(-n+2\right)\left(n+7\right)$$

Tenglamani yechish uchun -n+2=0 va n+7=0 ni yeching.

$$n=2 n=-7$$

\sqrt{-5n+14}=-n tenglamasida n uchun 2 ni almashtiring.

$$\sqrt{-5\times 2+14}=-2$$

Qisqartirish. n=2 qiymati bu tenglamani qoniqtirmaydi, chunki oʻng va chap tarafdagi belgilar bir-biriga qarama-qarshi.

$$2=-2$$

\sqrt{-5n+14}=-n tenglamasida n uchun -7 ni almashtiring.

$$\sqrt{-5\left(-7\right)+14}=-\left(-7\right)$$

Qisqartirish. n=-7 tenglamani qoniqtiradi.

$$7=7$$

\sqrt{14-5n}=-n tenglamasi noyob yechimga ega.

$$n=-7$$