sqrt{(25-7)}sqrt{8100/314} eching

$$\sqrt { ( 25 - 7 ) } \sqrt { \frac { 8100 } { 314 } }$$

Baholash

$$\frac{270\sqrt{157}}{157}\approx 21,548345881$$

Yechim qadamlari

18 olish uchun 25 dan 7 ni ayirish.

$$\sqrt{18}\sqrt{\frac{8100}{314}}$$

Faktor: 18=3^{2}\times 2. \sqrt{3^{2}\times 2} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 3^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$3\sqrt{2}\sqrt{\frac{8100}{314}}$$

\frac{8100}{314} ulushini 2 ni chiqarib, bekor qilish hisobiga eng past shartlarga kamaytiring.

$$3\sqrt{2}\sqrt{\frac{4050}{157}}$$

\sqrt{\frac{4050}{157}} boʻlinmasining kvadrat ildizini \frac{\sqrt{4050}}{\sqrt{157}} kvadrat ildizlarining boʻlinmasi sifatida qayta yozing.

$$3\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{4050}}{\sqrt{157}}$$

Faktor: 4050=45^{2}\times 2. \sqrt{45^{2}\times 2} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{45^{2}}\sqrt{2} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 45^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$3\sqrt{2}\times \frac{45\sqrt{2}}{\sqrt{157}}$$

\frac{45\sqrt{2}}{\sqrt{157}} maxrajini \sqrt{157} orqali surat va maxrajini koʻpaytirish orqali ratsionallashtiring.

$$3\sqrt{2}\times \frac{45\sqrt{2}\sqrt{157}}{\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

\sqrt{157} kvadrati – 157.

$$3\sqrt{2}\times \frac{45\sqrt{2}\sqrt{157}}{157}$$

\sqrt{2} va \sqrt{157} ni koʻpaytirish uchun kvadrat ildiz ichidagi sonlarni koʻpaytiring.

$$3\sqrt{2}\times \frac{45\sqrt{314}}{157}$$

3\times \frac{45\sqrt{314}}{157} ni yagona kasrga aylantiring.

$$\frac{3\times 45\sqrt{314}}{157}\sqrt{2}$$

135 hosil qilish uchun 3 va 45 ni ko'paytirish.

$$\frac{135\sqrt{314}}{157}\sqrt{2}$$

\frac{135\sqrt{314}}{157}\sqrt{2} ni yagona kasrga aylantiring.

$$\frac{135\sqrt{314}\sqrt{2}}{157}$$

Faktor: 314=2\times 157. \sqrt{2\times 157} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{2}\sqrt{157} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing.

$$\frac{135\sqrt{2}\sqrt{157}\sqrt{2}}{157}$$

2 hosil qilish uchun \sqrt{2} va \sqrt{2} ni ko'paytirish.

$$\frac{135\times 2\sqrt{157}}{157}$$

270 hosil qilish uchun 135 va 2 ni ko'paytirish.

$$\frac{270\sqrt{157}}{157}$$