sqrt{(5/2)^2+25/3} eching

$$\sqrt { ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } + \frac { 25 } { 3 } }$$

Baholash

$$\frac{5\sqrt{21}}{6}\approx 3,818813079$$

Yechim qadamlari

2 daraja ko‘rsatkichini \frac{5}{2} ga hisoblang va \frac{25}{4} ni qiymatni oling.

$$\sqrt{\frac{25}{4}+\frac{25}{3}}$$

4 va 3 ning eng kichik umumiy karralisi 12 ga teng. \frac{25}{4} va \frac{25}{3} ni 12 maxraj bilan kasrlarga aylantirib oling.

$$\sqrt{\frac{75}{12}+\frac{100}{12}}$$

\frac{75}{12} va \frac{100}{12} da bir xil maxraji bor, ularning suratini qo‘shish orqali qo‘shing.

$$\sqrt{\frac{75+100}{12}}$$

175 olish uchun 75 va 100'ni qo'shing.

$$\sqrt{\frac{175}{12}}$$

\sqrt{\frac{175}{12}} boʻlinmasining kvadrat ildizini \frac{\sqrt{175}}{\sqrt{12}} kvadrat ildizlarining boʻlinmasi sifatida qayta yozing.

$$\frac{\sqrt{175}}{\sqrt{12}}$$

Faktor: 175=5^{2}\times 7. \sqrt{5^{2}\times 7} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{5^{2}}\sqrt{7} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 5^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$\frac{5\sqrt{7}}{\sqrt{12}}$$

Faktor: 12=2^{2}\times 3. \sqrt{2^{2}\times 3} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 2^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$\frac{5\sqrt{7}}{2\sqrt{3}}$$

\frac{5\sqrt{7}}{2\sqrt{3}} maxrajini \sqrt{3} orqali surat va maxrajini koʻpaytirish orqali ratsionallashtiring.

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} kvadrati – 3.

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{3}}{2\times 3}$$

\sqrt{7} va \sqrt{3} ni koʻpaytirish uchun kvadrat ildiz ichidagi sonlarni koʻpaytiring.

$$\frac{5\sqrt{21}}{2\times 3}$$

6 hosil qilish uchun 2 va 3 ni ko'paytirish.

$$\frac{5\sqrt{21}}{6}$$