sqrt{(35/26)^2+(161/78)^2} eching

$$\sqrt { ( \frac { 35 } { 26 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 161 } { 78 } ) ^ { 2 } }$$

Baholash

$$\frac{7\sqrt{754}}{78}\approx 2,464274654$$

Yechim qadamlari

2 daraja ko‘rsatkichini \frac{35}{26} ga hisoblang va \frac{1225}{676} ni qiymatni oling.

$$\sqrt{\frac{1225}{676}+\left(\frac{161}{78}\right)^{2}}$$

2 daraja ko‘rsatkichini \frac{161}{78} ga hisoblang va \frac{25921}{6084} ni qiymatni oling.

$$\sqrt{\frac{1225}{676}+\frac{25921}{6084}}$$

676 va 6084 ning eng kichik umumiy karralisi 6084 ga teng. \frac{1225}{676} va \frac{25921}{6084} ni 6084 maxraj bilan kasrlarga aylantirib oling.

$$\sqrt{\frac{11025}{6084}+\frac{25921}{6084}}$$

\frac{11025}{6084} va \frac{25921}{6084} da bir xil maxraji bor, ularning suratini qo‘shish orqali qo‘shing.

$$\sqrt{\frac{11025+25921}{6084}}$$

36946 olish uchun 11025 va 25921'ni qo'shing.

$$\sqrt{\frac{36946}{6084}}$$

\frac{36946}{6084} ulushini 26 ni chiqarib, bekor qilish hisobiga eng past shartlarga kamaytiring.

$$\sqrt{\frac{1421}{234}}$$

\sqrt{\frac{1421}{234}} boʻlinmasining kvadrat ildizini \frac{\sqrt{1421}}{\sqrt{234}} kvadrat ildizlarining boʻlinmasi sifatida qayta yozing.

$$\frac{\sqrt{1421}}{\sqrt{234}}$$

Faktor: 1421=7^{2}\times 29. \sqrt{7^{2}\times 29} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{7^{2}}\sqrt{29} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 7^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$\frac{7\sqrt{29}}{\sqrt{234}}$$

Faktor: 234=3^{2}\times 26. \sqrt{3^{2}\times 26} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{3^{2}}\sqrt{26} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 3^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$\frac{7\sqrt{29}}{3\sqrt{26}}$$

\frac{7\sqrt{29}}{3\sqrt{26}} maxrajini \sqrt{26} orqali surat va maxrajini koʻpaytirish orqali ratsionallashtiring.

$$\frac{7\sqrt{29}\sqrt{26}}{3\left(\sqrt{26}\right)^{2}}$$

\sqrt{26} kvadrati – 26.

$$\frac{7\sqrt{29}\sqrt{26}}{3\times 26}$$

\sqrt{29} va \sqrt{26} ni koʻpaytirish uchun kvadrat ildiz ichidagi sonlarni koʻpaytiring.

$$\frac{7\sqrt{754}}{3\times 26}$$

78 hosil qilish uchun 3 va 26 ni ko'paytirish.

$$\frac{7\sqrt{754}}{78}$$