sqrt{832*468/21*1001} eching

$$\sqrt { \frac { 832 \times 468 } { 21 \times 1001 } }$$

Baholash

$$\frac{16\sqrt{429}}{77}\approx 4,303857699$$

Yechim qadamlari

Surat va maxrajdagi ikkala 3\times 13 ni qisqartiring.

$$\sqrt{\frac{64\times 156}{7\times 77}}$$

9984 hosil qilish uchun 64 va 156 ni ko'paytirish.

$$\sqrt{\frac{9984}{7\times 77}}$$

539 hosil qilish uchun 7 va 77 ni ko'paytirish.

$$\sqrt{\frac{9984}{539}}$$

\sqrt{\frac{9984}{539}} boʻlinmasining kvadrat ildizini \frac{\sqrt{9984}}{\sqrt{539}} kvadrat ildizlarining boʻlinmasi sifatida qayta yozing.

$$\frac{\sqrt{9984}}{\sqrt{539}}$$

Faktor: 9984=16^{2}\times 39. \sqrt{16^{2}\times 39} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{16^{2}}\sqrt{39} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 16^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$\frac{16\sqrt{39}}{\sqrt{539}}$$

Faktor: 539=7^{2}\times 11. \sqrt{7^{2}\times 11} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{7^{2}}\sqrt{11} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 7^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$\frac{16\sqrt{39}}{7\sqrt{11}}$$

\frac{16\sqrt{39}}{7\sqrt{11}} maxrajini \sqrt{11} orqali surat va maxrajini koʻpaytirish orqali ratsionallashtiring.

$$\frac{16\sqrt{39}\sqrt{11}}{7\left(\sqrt{11}\right)^{2}}$$

\sqrt{11} kvadrati – 11.

$$\frac{16\sqrt{39}\sqrt{11}}{7\times 11}$$

\sqrt{39} va \sqrt{11} ni koʻpaytirish uchun kvadrat ildiz ichidagi sonlarni koʻpaytiring.

$$\frac{16\sqrt{429}}{7\times 11}$$

77 hosil qilish uchun 7 va 11 ni ko'paytirish.

$$\frac{16\sqrt{429}}{77}$$