sqrt{667*10^-11*199*10^30/459*10^10} eching

$$\sqrt { \frac { 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 199 \times 10 ^ { 30 } } { 459 \times 10 ^ { 10 } } }$$

Baholash

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{153}\approx 537753,334938495$$

Yechim qadamlari

Ayni asosning daraja ko‘rsatkichlarini ko‘paytirish uchun ularning darajalarini qo‘shing. -11 va 30 ni qo‘shib, 19 ni oling.

$$\sqrt{\frac{667\times 10^{19}\times 199}{459\times 10^{10}}}$$

Surat va maxrajdagi ikkala 10^{10} ni qisqartiring.

$$\sqrt{\frac{199\times 667\times 10^{9}}{459}}$$

132733 hosil qilish uchun 199 va 667 ni ko'paytirish.

$$\sqrt{\frac{132733\times 10^{9}}{459}}$$

9 daraja ko‘rsatkichini 10 ga hisoblang va 1000000000 ni qiymatni oling.

$$\sqrt{\frac{132733\times 1000000000}{459}}$$

132733000000000 hosil qilish uchun 132733 va 1000000000 ni ko'paytirish.

$$\sqrt{\frac{132733000000000}{459}}$$

\sqrt{\frac{132733000000000}{459}} boʻlinmasining kvadrat ildizini \frac{\sqrt{132733000000000}}{\sqrt{459}} kvadrat ildizlarining boʻlinmasi sifatida qayta yozing.

$$\frac{\sqrt{132733000000000}}{\sqrt{459}}$$

Faktor: 132733000000000=10000^{2}\times 1327330. \sqrt{10000^{2}\times 1327330} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{10000^{2}}\sqrt{1327330} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 10000^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}}{\sqrt{459}}$$

Faktor: 459=3^{2}\times 51. \sqrt{3^{2}\times 51} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{3^{2}}\sqrt{51} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 3^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}}$$

\frac{10000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}} maxrajini \sqrt{51} orqali surat va maxrajini koʻpaytirish orqali ratsionallashtiring.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\left(\sqrt{51}\right)^{2}}$$

\sqrt{51} kvadrati – 51.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\times 51}$$

\sqrt{1327330} va \sqrt{51} ni koʻpaytirish uchun kvadrat ildiz ichidagi sonlarni koʻpaytiring.

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{3\times 51}$$

153 hosil qilish uchun 3 va 51 ni ko'paytirish.

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{153}$$