sqrt{15/25-36/21+123/50} eching

$$\sqrt { \frac { 15 } { 25 } - \frac { 36 } { 21 } + \frac { 123 } { 50 } }$$

Baholash

$$\frac{\sqrt{6594}}{70}\approx 1,16004926$$

Yechim qadamlari

\frac{15}{25} ulushini 5 ni chiqarib, bekor qilish hisobiga eng past shartlarga kamaytiring.

$$\sqrt{\frac{3}{5}-\frac{36}{21}+\frac{123}{50}}$$

\frac{36}{21} ulushini 3 ni chiqarib, bekor qilish hisobiga eng past shartlarga kamaytiring.

$$\sqrt{\frac{3}{5}-\frac{12}{7}+\frac{123}{50}}$$

5 va 7 ning eng kichik umumiy karralisi 35 ga teng. \frac{3}{5} va \frac{12}{7} ni 35 maxraj bilan kasrlarga aylantirib oling.

$$\sqrt{\frac{21}{35}-\frac{60}{35}+\frac{123}{50}}$$

\frac{21}{35} va \frac{60}{35} da bir xil maxraji bor, ularning suratini ayirish orqali ayiring.

$$\sqrt{\frac{21-60}{35}+\frac{123}{50}}$$

-39 olish uchun 21 dan 60 ni ayirish.

$$\sqrt{-\frac{39}{35}+\frac{123}{50}}$$

35 va 50 ning eng kichik umumiy karralisi 350 ga teng. -\frac{39}{35} va \frac{123}{50} ni 350 maxraj bilan kasrlarga aylantirib oling.

$$\sqrt{-\frac{390}{350}+\frac{861}{350}}$$

-\frac{390}{350} va \frac{861}{350} da bir xil maxraji bor, ularning suratini qo‘shish orqali qo‘shing.

$$\sqrt{\frac{-390+861}{350}}$$

471 olish uchun -390 va 861'ni qo'shing.

$$\sqrt{\frac{471}{350}}$$

\sqrt{\frac{471}{350}} boʻlinmasining kvadrat ildizini \frac{\sqrt{471}}{\sqrt{350}} kvadrat ildizlarining boʻlinmasi sifatida qayta yozing.

$$\frac{\sqrt{471}}{\sqrt{350}}$$

Faktor: 350=5^{2}\times 14. \sqrt{5^{2}\times 14} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{5^{2}}\sqrt{14} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 5^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$\frac{\sqrt{471}}{5\sqrt{14}}$$

\frac{\sqrt{471}}{5\sqrt{14}} maxrajini \sqrt{14} orqali surat va maxrajini koʻpaytirish orqali ratsionallashtiring.

$$\frac{\sqrt{471}\sqrt{14}}{5\left(\sqrt{14}\right)^{2}}$$

\sqrt{14} kvadrati – 14.

$$\frac{\sqrt{471}\sqrt{14}}{5\times 14}$$

\sqrt{471} va \sqrt{14} ni koʻpaytirish uchun kvadrat ildiz ichidagi sonlarni koʻpaytiring.

$$\frac{\sqrt{6594}}{5\times 14}$$

70 hosil qilish uchun 5 va 14 ni ko'paytirish.

$$\frac{\sqrt{6594}}{70}$$