{rrr}{1}&{1}&{-2}{1}&{1}&{0}{-4}&{6}&{-2} eching

$$\left( \begin{array} { r r r } { 1 } & { 1 } & { - 2 } \\ { 1 } & { 1 } & { 0 } \\ { - 4 } & { 6 } & { - 2 } \end{array} \right)$$

Determinantni hisoblash

$$-20$$

Sarrus qoidasidan foydalanish qadamlari

Diagonal usulidan foydalanib matritsaning aniqlovchisini topish.

$$det(\left(\begin{matrix}1&1&-2\\1&1&0\\-4&6&-2\end{matrix}\right))$$

Birinchi ikki ustunni to'rtinchi va beshinchi ustun sifatida qaytarish uchun asl matritsani kengaytirish.

$$\left(\begin{matrix}1&1&-2&1&1\\1&1&0&1&1\\-4&6&-2&-4&6\end{matrix}\right)$$

Pastki chap kiritmadan boshlab diagonal kamayish tarafga ko'paytirish ha koʻpaytmalarni qo'shish.

$$-2-2\times 6=-14$$

Pastki chap kiritmadan boshlab diagonal ko'payish tarafga koʻpaytirish va koʻpaytmalarni qoʻshish.

$$-4\left(-2\right)-2=6$$

Kamayib boruvchi diagonal koʻpaytmalarning yig'indisidan ko'payib boruvchi diagonal koʻpaytmalar yig'indisini ayirish.

$$-14-6$$

-14 dan 6 ni ayirish.

$$-20$$

Ikkilamchilar bilan kengayishdan foydalanish qadamlari

Kichik a'zolarni kengaytirish usulidan foydalanib matritsaning aniqlovchisini topish (ko'paytiruvchilarni kengaytirish deb ham nomlanadi).

$$det(\left(\begin{matrix}1&1&-2\\1&1&0\\-4&6&-2\end{matrix}\right))$$

Kichik a’zolarga kengaytirish uchun birinchi satrning har bir elementini o‘zining kichik a’zosiga ko‘paytiring, qaysiki ana shu elementga ega bo‘lgan satr va ustunni yo‘q qilish orqali yaratilgan 2\times 2 matritsasining maxraji hisoblanadi, so‘ngra elementning joylashuv belgisiga ko‘paytiring.

$$det(\left(\begin{matrix}1&0\\6&-2\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}1&0\\-4&-2\end{matrix}\right))-2det(\left(\begin{matrix}1&1\\-4&6\end{matrix}\right))$$

\left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) 2\times 2 matritsasi uchun, determinant ad-bc.

$$-2-\left(-2\right)-2\left(6-\left(-4\right)\right)$$

Qisqartirish.

$$-2-\left(-2\right)-2\times 10$$

Yakuniy natija olish uchun shartlarni qo'shish.

$$-20$$

Baholash

$$\left(\begin{matrix}1&1&-2\\1&1&0\\-4&6&-2\end{matrix}\right)$$