{ccc}{1}&{1}&{1}{-1}&{0}&{1}{0}&{-1}&{1} eching

$$\left( \begin{array} { c c c } { 1 } & { 1 } & { 1 } \\ { - 1 } & { 0 } & { 1 } \\ { 0 } & { - 1 } & { 1 } \end{array} \right)$$

Determinantni hisoblash

$$3$$

Sarrus qoidasidan foydalanish qadamlari

Diagonal usulidan foydalanib matritsaning aniqlovchisini topish.

$$det(\left(\begin{matrix}1&1&1\\-1&0&1\\0&-1&1\end{matrix}\right))$$

Birinchi ikki ustunni to'rtinchi va beshinchi ustun sifatida qaytarish uchun asl matritsani kengaytirish.

$$\left(\begin{matrix}1&1&1&1&1\\-1&0&1&-1&0\\0&-1&1&0&-1\end{matrix}\right)$$

Pastki chap kiritmadan boshlab diagonal kamayish tarafga ko'paytirish ha koʻpaytmalarni qo'shish.

$$-\left(-1\right)=1$$

Pastki chap kiritmadan boshlab diagonal ko'payish tarafga koʻpaytirish va koʻpaytmalarni qoʻshish.

$$-1-1=-2$$

Kamayib boruvchi diagonal koʻpaytmalarning yig'indisidan ko'payib boruvchi diagonal koʻpaytmalar yig'indisini ayirish.

$$1-\left(-2\right)$$

1 dan -2 ni ayirish.

$$3$$

Ikkilamchilar bilan kengayishdan foydalanish qadamlari

Kichik a'zolarni kengaytirish usulidan foydalanib matritsaning aniqlovchisini topish (ko'paytiruvchilarni kengaytirish deb ham nomlanadi).

$$det(\left(\begin{matrix}1&1&1\\-1&0&1\\0&-1&1\end{matrix}\right))$$

Kichik a’zolarga kengaytirish uchun birinchi satrning har bir elementini o‘zining kichik a’zosiga ko‘paytiring, qaysiki ana shu elementga ega bo‘lgan satr va ustunni yo‘q qilish orqali yaratilgan 2\times 2 matritsasining maxraji hisoblanadi, so‘ngra elementning joylashuv belgisiga ko‘paytiring.

$$det(\left(\begin{matrix}0&1\\-1&1\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}-1&1\\0&1\end{matrix}\right))+det(\left(\begin{matrix}-1&0\\0&-1\end{matrix}\right))$$

\left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) 2\times 2 matritsasi uchun, determinant ad-bc.

$$-\left(-1\right)-\left(-1\right)-\left(-1\right)$$

Qisqartirish.

$$1-\left(-1\right)+1$$

Yakuniy natija olish uchun shartlarni qo'shish.

$$3$$

Baholash

$$\left(\begin{matrix}1&1&1\\-1&0&1\\0&-1&1\end{matrix}\right)$$