{rrr}{2}&{-1}&{1}{1}&{1}&{1}{-1}&{1}&{5} eching

$$\left| \begin{array} { r r r } { 2 } & { - 1 } & { 1 } \\ { 1 } & { 1 } & { 1 } \\ { - 1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right|$$

Baholash

$$16$$

Sarrus qoidasidan foydalanish qadamlari

Diagonal usulidan foydalanib matritsaning aniqlovchisini topish.

$$det(\left(\begin{matrix}2&-1&1\\1&1&1\\-1&1&5\end{matrix}\right))$$

Birinchi ikki ustunni to'rtinchi va beshinchi ustun sifatida qaytarish uchun asl matritsani kengaytirish.

$$\left(\begin{matrix}2&-1&1&2&-1\\1&1&1&1&1\\-1&1&5&-1&1\end{matrix}\right)$$

Pastki chap kiritmadan boshlab diagonal kamayish tarafga ko'paytirish ha koʻpaytmalarni qo'shish.

$$2\times 5-\left(-1\right)+1=12$$

Pastki chap kiritmadan boshlab diagonal ko'payish tarafga koʻpaytirish va koʻpaytmalarni qoʻshish.

$$-1+2+5\left(-1\right)=-4$$

Kamayib boruvchi diagonal koʻpaytmalarning yig'indisidan ko'payib boruvchi diagonal koʻpaytmalar yig'indisini ayirish.

$$12-\left(-4\right)$$

12 dan -4 ni ayirish.

$$16$$

Ikkilamchilar bilan kengayishdan foydalanish qadamlari

Kichik a'zolarni kengaytirish usulidan foydalanib matritsaning aniqlovchisini topish (ko'paytiruvchilarni kengaytirish deb ham nomlanadi).

$$det(\left(\begin{matrix}2&-1&1\\1&1&1\\-1&1&5\end{matrix}\right))$$

Kichik a’zolarga kengaytirish uchun birinchi satrning har bir elementini o‘zining kichik a’zosiga ko‘paytiring, qaysiki ana shu elementga ega bo‘lgan satr va ustunni yo‘q qilish orqali yaratilgan 2\times 2 matritsasining maxraji hisoblanadi, so‘ngra elementning joylashuv belgisiga ko‘paytiring.

$$2det(\left(\begin{matrix}1&1\\1&5\end{matrix}\right))-\left(-det(\left(\begin{matrix}1&1\\-1&5\end{matrix}\right))\right)+det(\left(\begin{matrix}1&1\\-1&1\end{matrix}\right))$$

2\times 2 matritsasi uchun \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), maxraj ad-bc.

$$2\left(5-1\right)-\left(-\left(5-\left(-1\right)\right)\right)+1-\left(-1\right)$$

Qisqartirish.

$$2\times 4-\left(-6\right)+2$$

Yakuniy natija olish uchun shartlarni qo'shish.

$$16$$

Omil

$$2^{4}$$