{ccc}{1}&{1}&{k}{-18}&{0}&{0}{9}&{5}&{-5} eching

$$\left| \begin{array} { c c c } { 1 } & { 1 } & { k } \\ { - 18 } & { 0 } & { 0 } \\ { 9 } & { 5 } & { - 5 } \end{array} \right|$$

Baholash

$$-90k-90$$

Sarrus qoidasidan foydalanish qadamlari

Diagonal usulidan foydalanib matritsaning aniqlovchisini topish.

$$det(\left(\begin{matrix}1&1&k\\-18&0&0\\9&5&-5\end{matrix}\right))$$

Birinchi ikki ustunni to'rtinchi va beshinchi ustun sifatida qaytarish uchun asl matritsani kengaytirish.

$$\left(\begin{matrix}1&1&k&1&1\\-18&0&0&-18&0\\9&5&-5&9&5\end{matrix}\right)$$

Pastki chap kiritmadan boshlab diagonal kamayish tarafga ko'paytirish ha koʻpaytmalarni qo'shish.

$$k\left(-18\right)\times 5=-90k$$

Pastki chap kiritmadan boshlab diagonal ko'payish tarafga koʻpaytirish va koʻpaytmalarni qoʻshish.

$$-5\left(-18\right)=90$$

Kamayib boruvchi diagonal koʻpaytmalarning yig'indisidan ko'payib boruvchi diagonal koʻpaytmalar yig'indisini ayirish.

$$-90k-90$$

Ikkilamchilar bilan kengayishdan foydalanish qadamlari

Kichik a'zolarni kengaytirish usulidan foydalanib matritsaning aniqlovchisini topish (ko'paytiruvchilarni kengaytirish deb ham nomlanadi).

$$det(\left(\begin{matrix}1&1&k\\-18&0&0\\9&5&-5\end{matrix}\right))$$

Kichik a’zolarga kengaytirish uchun birinchi satrning har bir elementini o‘zining kichik a’zosiga ko‘paytiring, qaysiki ana shu elementga ega bo‘lgan satr va ustunni yo‘q qilish orqali yaratilgan 2\times 2 matritsasining maxraji hisoblanadi, so‘ngra elementning joylashuv belgisiga ko‘paytiring.

$$det(\left(\begin{matrix}0&0\\5&-5\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}-18&0\\9&-5\end{matrix}\right))+kdet(\left(\begin{matrix}-18&0\\9&5\end{matrix}\right))$$

\left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) 2\times 2 matritsasi uchun, determinant ad-bc.

$$-\left(-18\left(-5\right)\right)+k\left(-18\right)\times 5$$

Qisqartirish.

$$-90+k\left(-90\right)$$

Yakuniy natija olish uchun shartlarni qo'shish.

$$-90k-90$$

k'ga havola qilib birlashtirish

$$С-45k^{2}-90k$$