{ccc}{0}&{2}&{0}{z}&{3i}&{i}{-i}&{0}&{1+i} eching

$$\left| \begin{array} { c c c } { 0 } & { 2 } & { 0 } \\ { z } & { 3 i } & { i } \\ { - i } & { 0 } & { 1 + i } \end{array} \right|$$

Baholash

$$\left(-2-2i\right)z+2$$

Sarrus qoidasidan foydalanish qadamlari

Diagonal usulidan foydalanib matritsaning aniqlovchisini topish.

$$det(\left(\begin{matrix}0&2&0\\z&3i&i\\-i&0&1+i\end{matrix}\right))$$

Birinchi ikki ustunni to'rtinchi va beshinchi ustun sifatida qaytarish uchun asl matritsani kengaytirish.

$$\left(\begin{matrix}0&2&0&0&2\\z&3i&i&z&3i\\-i&0&1+i&-i&0\end{matrix}\right)$$

Pastki chap kiritmadan boshlab diagonal kamayish tarafga ko'paytirish ha koʻpaytmalarni qo'shish.

$$2i\left(-i\right)=2$$

Pastki chap kiritmadan boshlab diagonal ko'payish tarafga koʻpaytirish va koʻpaytmalarni qoʻshish.

$$\left(1+i\right)z\times 2=\left(2+2i\right)z$$

Kamayib boruvchi diagonal koʻpaytmalarning yig'indisidan ko'payib boruvchi diagonal koʻpaytmalar yig'indisini ayirish.

$$2-\left(2+2i\right)z$$

2 dan \left(2+2i\right)z ni ayirish.

$$\left(-2-2i\right)z+2$$

Ikkilamchilar bilan kengayishdan foydalanish qadamlari

Kichik a'zolarni kengaytirish usulidan foydalanib matritsaning aniqlovchisini topish (ko'paytiruvchilarni kengaytirish deb ham nomlanadi).

$$det(\left(\begin{matrix}0&2&0\\z&3i&i\\-i&0&1+i\end{matrix}\right))$$

Kichik a’zolarga kengaytirish uchun birinchi satrning har bir elementini o‘zining kichik a’zosiga ko‘paytiring, qaysiki ana shu elementga ega bo‘lgan satr va ustunni yo‘q qilish orqali yaratilgan 2\times 2 matritsasining maxraji hisoblanadi, so‘ngra elementning joylashuv belgisiga ko‘paytiring.

$$-2det(\left(\begin{matrix}z&i\\-i&1+i\end{matrix}\right))$$

\left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) 2\times 2 matritsasi uchun, determinant ad-bc.

$$-2\left(z\left(1+i\right)-\left(-ii\right)\right)$$

Qisqartirish.

$$-2\left(\left(1+i\right)z-1\right)$$

Yakuniy natija olish uchun shartlarni qo'shish.

$$\left(-2-2i\right)z+2$$