∫ x+12y wrt x eching

$$\int{ x+12y }d x$$

Baholash

$$12xy+\frac{x^{2}}{2}+С$$

Yechim qadamlari

Summani muddatma-muddat integratsiya qiling.

$$\int x\mathrm{d}x+\int 12y\mathrm{d}x$$

Har bir shartda konstantani qavsdan tashqariga oling.

$$\int x\mathrm{d}x+12\int y\mathrm{d}x$$

k\neq -1 uchun integral \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} boʻlgani uchun, \int x\mathrm{d}x integralni \frac{x^{2}}{2} bilan almashtiring.

$$\frac{x^{2}}{2}+12\int y\mathrm{d}x$$

\int a\mathrm{d}x=ax umumiy integrallar qoidasi jadvalidan foydalanib, y integralini toping.

$$\frac{x^{2}}{2}+12yx$$

Агар F\left(x\right)f\left(x\right) ning dastlabki holati boʻlsa, u holatda f\left(x\right) ning barcha dastlabki holatlari toʻplami F\left(x\right)+C tarafidan belgilanadi. Shu sababli natijaga C\in \mathrm{R} integrallash konstantasini qoʻshing.

$$\frac{x^{2}}{2}+12yx+С$$

x ga nisbatan hosilani topish

$$x+12y$$