∫ 2(y-1) wrt y eching

$$\int{ 2(y-1) }d y$$

Baholash

$$y^{2}-2y+С$$

Yechim qadamlari

2 ga y-1 ni ko'paytirish orqali distributiv xususiyatdan foydalanish.

$$\int 2y-2\mathrm{d}y$$

Summani muddatma-muddat integratsiya qiling.

$$\int 2y\mathrm{d}y+\int -2\mathrm{d}y$$

Har bir shartda konstantani qavsdan tashqariga oling.

$$2\int y\mathrm{d}y+\int -2\mathrm{d}y$$

k\neq -1 uchun integral \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} boʻlgani uchun, \int y\mathrm{d}y integralni \frac{y^{2}}{2} bilan almashtiring. 2 ni \frac{y^{2}}{2} marotabaga ko'paytirish.

$$y^{2}+\int -2\mathrm{d}y$$

\int a\mathrm{d}y=ay umumiy integrallar qoidasi jadvalidan foydalanib, -2 integralini toping.

$$y^{2}-2y$$

Агар F\left(y\right)f\left(y\right) ning dastlabki holati boʻlsa, u holatda f\left(y\right) ning barcha dastlabki holatlari toʻplami F\left(y\right)+C tarafidan belgilanadi. Shu sababli natijaga C\in \mathrm{R} integrallash konstantasini qoʻshing.

$$y^{2}-2y+С$$

y ga nisbatan hosilani topish

$$2\left(y-1\right)$$