∫ (from - 1 to 1) of (2x+3) eching

$$\int _ { - 1 } ^ { 1 } ( 2 x + 3 )$$

Baholash

$$6$$

Yechim qadamlari

Avval noaniq integralni baholang.

$$\int 2x+3\mathrm{d}x$$

Summani muddatma-muddat integratsiya qiling.

$$\int 2x\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x$$

Har bir shartda konstantani qavsdan tashqariga oling.

$$2\int x\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x$$

k\neq -1 uchun integral \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} boʻlgani uchun, \int x\mathrm{d}x integralni \frac{x^{2}}{2} bilan almashtiring. 2 ni \frac{x^{2}}{2} marotabaga ko'paytirish.

$$x^{2}+\int 3\mathrm{d}x$$

\int a\mathrm{d}x=ax umumiy integrallar qoidasi jadvalidan foydalanib, 3 integralini toping.

$$x^{2}+3x$$

Xos integral bu integral hisoblashning yuqori chegarasida hisoblangan ifodaning boshlangʻich holatidan chiqarib tashlagan holda integral hisoblashning quyi chegarasida hisoblangan ifodaning boshlangʻich holatidir.

$$1^{2}+3\times 1-\left(\left(-1\right)^{2}+3\left(-1\right)\right)$$

Qisqartirish.

$$6$$