∫ 9x^3+2 wrt x eching

$$\int 9 x ^ { 3 } + 2 d x$$

Baholash

$$\frac{9x^{4}}{4}+2x+С$$

Yechim qadamlari

Summani muddatma-muddat integratsiya qiling.

$$\int 9x^{3}\mathrm{d}x+\int 2\mathrm{d}x$$

Har bir shartda konstantani qavsdan tashqariga oling.

$$9\int x^{3}\mathrm{d}x+\int 2\mathrm{d}x$$

k\neq -1 uchun integral \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} boʻlgani uchun, \int x^{3}\mathrm{d}x integralni \frac{x^{4}}{4} bilan almashtiring. 9 ni \frac{x^{4}}{4} marotabaga ko'paytirish.

$$\frac{9x^{4}}{4}+\int 2\mathrm{d}x$$

\int a\mathrm{d}x=ax umumiy integrallar qoidasi jadvalidan foydalanib, 2 integralini toping.

$$\frac{9x^{4}}{4}+2x$$

Агар F\left(x\right)f\left(x\right) ning dastlabki holati boʻlsa, u holatda f\left(x\right) ning barcha dastlabki holatlari toʻplami F\left(x\right)+C tarafidan belgilanadi. Shu sababli natijaga C\in \mathrm{R} integrallash konstantasini qoʻshing.

$$\frac{9x^{4}}{4}+2x+С$$

x ga nisbatan hosilani topish

$$9x^{3}+2$$