∫ 4-3x)e^-3x wrt x eching

$$\int 4 - 3 x ) e ^ { - 3 x } d x$$

Baholash

$$-\frac{3x^{2}}{2}+4x+С$$

Yechim qadamlari

Summani muddatma-muddat integratsiya qiling.

$$\int 4\mathrm{d}x+\int -3x\mathrm{d}x$$

Har bir shartda konstantani qavsdan tashqariga oling.

$$\int 4\mathrm{d}x-3\int x\mathrm{d}x$$

\int a\mathrm{d}x=ax umumiy integrallar qoidasi jadvalidan foydalanib, 4 integralini toping.

$$4x-3\int x\mathrm{d}x$$

k\neq -1 uchun integral \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} boʻlgani uchun, \int x\mathrm{d}x integralni \frac{x^{2}}{2} bilan almashtiring. -3 ni \frac{x^{2}}{2} marotabaga ko'paytirish.

$$4x-\frac{3x^{2}}{2}$$

Агар F\left(x\right)f\left(x\right) ning dastlabki holati boʻlsa, u holatda f\left(x\right) ning barcha dastlabki holatlari toʻplami F\left(x\right)+C tarafidan belgilanadi. Shu sababli natijaga C\in \mathrm{R} integrallash konstantasini qoʻshing.

$$4x-\frac{3x^{2}}{2}+С$$

x ga nisbatan hosilani topish

$$4-3x$$