∫ 3+x/2 eching

$$\int 3 + \frac { x } { 2 }$$

Baholash

$$\frac{x^{2}}{4}+3x+С$$

Yechim qadamlari

Summani muddatma-muddat integratsiya qiling.

$$\int 3\mathrm{d}x+\int \frac{x}{2}\mathrm{d}x$$

Har bir shartda konstantani qavsdan tashqariga oling.

$$\int 3\mathrm{d}x+\frac{\int x\mathrm{d}x}{2}$$

\int a\mathrm{d}x=ax umumiy integrallar qoidasi jadvalidan foydalanib, 3 integralini toping.

$$3x+\frac{\int x\mathrm{d}x}{2}$$

k\neq -1 uchun integral \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} boʻlgani uchun, \int x\mathrm{d}x integralni \frac{x^{2}}{2} bilan almashtiring. \frac{1}{2} ni \frac{x^{2}}{2} marotabaga ko'paytirish.

$$3x+\frac{x^{2}}{4}$$

Агар F\left(x\right)f\left(x\right) ning dastlabki holati boʻlsa, u holatda f\left(x\right) ning barcha dastlabki holatlari toʻplami F\left(x\right)+C tarafidan belgilanadi. Shu sababli natijaga C\in \mathrm{R} integrallash konstantasini qoʻshing.

$$3x+\frac{x^{2}}{4}+С$$

x ga nisbatan hosilani topish

$$\frac{x}{2}+3$$